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← 218.81 m → | N 79 |
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↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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N 79 |
← 218.85 m → 47 890 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415176391601562 y=0.117294311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415176391601562 × 215)
floor (0.415176391601562 × 32768)
floor (13604.5)tx = 13604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117294311523438 × 215)
floor (0.117294311523438 × 32768)
floor (3843.5)ty = 3843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13604 / 3843 ti = "15/13604/3843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13604/3843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13604 ÷ 215
13604 ÷ 32768x = 0.4151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3843 ÷ 215
3843 ÷ 32768y = 0.117279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4151611328125 × 2 - 1) × π
-0.169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.53305832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117279052734375 × 2 - 1) × π
0.76544189453125 × 3.1415926535Φ = 2.4047066325405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53305832} λ = -0.53305832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4047066325405))-π/2
2×atan(11.0751807079222)-π/2
2×1.48074852574792-π/2
2.96149705149584-1.57079632675φ = 1.39070072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53305832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.541992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39070072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.681282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13604 KachelY 3843 -0.53305832 1.39070072 -30.541992 79.681282 Oben rechts KachelX + 1 13605 KachelY 3843 -0.53286658 1.39070072 -30.531006 79.681282 Unten links KachelX 13604 KachelY + 1 3844 -0.53305832 1.39066637 -30.541992 79.679314 Unten rechts KachelX + 1 13605 KachelY + 1 3844 -0.53286658 1.39066637 -30.531006 79.679314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39070072-1.39066637) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39070072-1.39066637) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53305832--0.53286658) × cos(1.39070072) × R
0.000191739999999996 × 0.179123634749604 × 6371000do = 218.813050846005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53305832--0.53286658) × cos(1.39066637) × R
0.000191739999999996 × 0.179157429086664 × 6371000du = 218.854333181548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39070072)-sin(1.39066637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179123634749604-0.179157429086664)× R²
abs(-0.53286658--0.53305832)×3.37943370603e-05× R²
0.000191739999999996×3.37943370603e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.37943370603e-05× 40589641000000 ar = 47890.4076744066m²