↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 888.61 m → | S 68 |
→ |
↑ 888.44 m ↓ |
↑ 888.44 m ↓ |
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S 68 |
← 888.30 m → 789 336 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830291748046875 y=0.765777587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830291748046875 × 214)
floor (0.830291748046875 × 16384)
floor (13603.5)tx = 13603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765777587890625 × 214)
floor (0.765777587890625 × 16384)
floor (12546.5)ty = 12546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13603 / 12546 ti = "14/13603/12546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13603/12546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13603 ÷ 214
13603 ÷ 16384x = 0.83026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12546 ÷ 214
12546 ÷ 16384y = 0.7657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83026123046875 × 2 - 1) × π
0.6605224609375 × 3.1415926535Λ = 2.07509251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7657470703125 × 2 - 1) × π
-0.531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.6697380875658 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07509251} λ = 2.07509251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6697380875658))-π/2
2×atan(0.188296376343201)-π/2
2×0.1861171684842-π/2
0.372234336968399-1.57079632675φ = -1.19856199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07509251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19856199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.672544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13603 KachelY 12546 2.07509251 -1.19856199 118.894043 -68.672544 Oben rechts KachelX + 1 13604 KachelY 12546 2.07547601 -1.19856199 118.916016 -68.672544 Unten links KachelX 13603 KachelY + 1 12547 2.07509251 -1.19870144 118.894043 -68.680533 Unten rechts KachelX + 1 13604 KachelY + 1 12547 2.07547601 -1.19870144 118.916016 -68.680533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19856199--1.19870144) × R
0.000139450000000041 × 6371000dl = 888.435950000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19856199--1.19870144) × R
0.000139450000000041 × 6371000dr = 888.435950000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07509251-2.07547601) × cos(-1.19856199) × R
0.00038349999999987 × 0.363697660885963 × 6371000do = 888.614675342663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07509251-2.07547601) × cos(-1.19870144) × R
0.00038349999999987 × 0.363567757297697 × 6371000du = 888.29728469838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19856199)-sin(-1.19870144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363697660885963-0.363567757297697)× R²
abs(2.07547601-2.07509251)×0.000129903588266256× R²
0.00038349999999987×0.000129903588266256× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129903588266256× 40589641000000 ar = 789336.233921726m²