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← 889.89 m → | S 68 |
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↑ 889.71 m ↓ |
↑ 889.71 m ↓ |
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S 68 |
← 889.57 m → 791 599 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830291748046875 y=0.765533447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830291748046875 × 214)
floor (0.830291748046875 × 16384)
floor (13603.5)tx = 13603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765533447265625 × 214)
floor (0.765533447265625 × 16384)
floor (12542.5)ty = 12542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13603 / 12542 ti = "14/13603/12542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13603/12542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13603 ÷ 214
13603 ÷ 16384x = 0.83026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12542 ÷ 214
12542 ÷ 16384y = 0.7655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83026123046875 × 2 - 1) × π
0.6605224609375 × 3.1415926535Λ = 2.07509251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
-0.531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.66820410677795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07509251} λ = 2.07509251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66820410677795))-π/2
2×atan(0.188585441020079)-π/2
2×0.186396320478755-π/2
0.372792640957511-1.57079632675φ = -1.19800369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07509251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19800369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.640555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13603 KachelY 12542 2.07509251 -1.19800369 118.894043 -68.640555 Oben rechts KachelX + 1 13604 KachelY 12542 2.07547601 -1.19800369 118.916016 -68.640555 Unten links KachelX 13603 KachelY + 1 12543 2.07509251 -1.19814334 118.894043 -68.648557 Unten rechts KachelX + 1 13604 KachelY + 1 12543 2.07547601 -1.19814334 118.916016 -68.648557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19800369--1.19814334) × R
0.000139649999999936 × 6371000dl = 889.71014999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19800369--1.19814334) × R
0.000139649999999936 × 6371000dr = 889.71014999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07509251-2.07547601) × cos(-1.19800369) × R
0.00038349999999987 × 0.364217670144992 × 6371000do = 889.88520278505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07509251-2.07547601) × cos(-1.19814334) × R
0.00038349999999987 × 0.364087608614637 × 6371000du = 889.567426244257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19800369)-sin(-1.19814334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364217670144992-0.364087608614637)× R²
abs(2.07547601-2.07509251)×0.000130061530354886× R²
0.00038349999999987×0.000130061530354886× 6371000²
0.00038349999999987×0.000130061530354886× 40589641000000 ar = 791598.534031508m²