↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 886.06 m → | S 68 |
→ |
↑ 885.89 m ↓ |
↑ 885.89 m ↓ |
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S 68 |
← 885.74 m → 784 805 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830230712890625 y=0.766265869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830230712890625 × 214)
floor (0.830230712890625 × 16384)
floor (13602.5)tx = 13602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766265869140625 × 214)
floor (0.766265869140625 × 16384)
floor (12554.5)ty = 12554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13602 / 12554 ti = "14/13602/12554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13602/12554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13602 ÷ 214
13602 ÷ 16384x = 0.8302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12554 ÷ 214
12554 ÷ 16384y = 0.7662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8302001953125 × 2 - 1) × π
0.660400390625 × 3.1415926535Λ = 2.07470902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7662353515625 × 2 - 1) × π
-0.532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.67280604914148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07470902} λ = 2.07470902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67280604914148))-π/2
2×atan(0.187719575549499)-π/2
2×0.18556005982313-π/2
0.37112011964626-1.57079632675φ = -1.19967621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07470902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.872071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19967621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.736384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13602 KachelY 12554 2.07470902 -1.19967621 118.872071 -68.736384 Oben rechts KachelX + 1 13603 KachelY 12554 2.07509251 -1.19967621 118.894043 -68.736384 Unten links KachelX 13602 KachelY + 1 12555 2.07470902 -1.19981526 118.872071 -68.744351 Unten rechts KachelX + 1 13603 KachelY + 1 12555 2.07509251 -1.19981526 118.894043 -68.744351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19967621--1.19981526) × R
0.000139050000000029 × 6371000dl = 885.887550000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19967621--1.19981526) × R
0.000139050000000029 × 6371000dr = 885.887550000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07470902-2.07509251) × cos(-1.19967621) × R
0.000383490000000375 × 0.362659520412259 × 6371000do = 886.055104006404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07470902-2.07509251) × cos(-1.19981526) × R
0.000383490000000375 × 0.362529933193006 × 6371000du = 885.73849459573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19967621)-sin(-1.19981526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362659520412259-0.362529933193006)× R²
abs(2.07509251-2.07470902)×0.000129587219253102× R²
0.000383490000000375×0.000129587219253102× 6371000²
0.000383490000000375×0.000129587219253102× 40589641000000 ar = 784804.946351048m²