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← | N 75 |
← 9 674.05 m → | N 75 |
→ |
↑ 9 702.91 m ↓ |
↑ 9 702.91 m ↓ |
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N 75 |
← 9 731.73 m → 94 146 234 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13330078125 y=0.17041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13330078125 × 210)
floor (0.13330078125 × 1024)
floor (136.5)tx = 136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17041015625 × 210)
floor (0.17041015625 × 1024)
floor (174.5)ty = 174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 136 / 174 ti = "10/136/174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/136/174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 136 ÷ 210
136 ÷ 1024x = 0.1328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 174 ÷ 210
174 ÷ 1024y = 0.169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1328125 × 2 - 1) × π
-0.734375 × 3.1415926535Λ = -2.30710710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169921875 × 2 - 1) × π
0.66015625 × 3.1415926535Φ = 2.07394202516211 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30710710} λ = -2.30710710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07394202516211))-π/2
2×atan(7.95612462511564)-π/2
2×1.44576266173222-π/2
2.89152532346444-1.57079632675φ = 1.32072900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30710710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32072900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.672198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 136 KachelY 174 -2.30710710 1.32072900 -132.187500 75.672198 Oben rechts KachelX + 1 137 KachelY 174 -2.30097118 1.32072900 -131.835937 75.672198 Unten links KachelX 136 KachelY + 1 175 -2.30710710 1.31920602 -132.187500 75.584937 Unten rechts KachelX + 1 137 KachelY + 1 175 -2.30097118 1.31920602 -131.835937 75.584937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32072900-1.31920602) × R
0.00152298000000006 × 6371000dl = 9702.9055800004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32072900-1.31920602) × R
0.00152298000000006 × 6371000dr = 9702.9055800004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30710710--2.30097118) × cos(1.32072900) × R
0.00613592000000018 × 0.247469192461635 × 6371000do = 9674.05238756426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30710710--2.30097118) × cos(1.31920602) × R
0.00613592000000018 × 0.248944513761329 × 6371000du = 9731.72556861666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32072900)-sin(1.31920602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247469192461635-0.248944513761329)× R²
abs(-2.30097118--2.30710710)×0.00147532129969435× R²
0.00613592000000018×0.00147532129969435× 6371000²
0.00613592000000018×0.00147532129969435× 40589641000000 ar = 94146233.8050761m²