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← 79.54 m → | N 82 |
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↑ 79.57 m ↓ |
↑ 79.57 m ↓ |
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N 82 |
← 79.54 m → 6 329 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.207511901855469 y=0.0659103393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.207511901855469 × 216)
floor (0.207511901855469 × 65536)
floor (13599.5)tx = 13599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0659103393554688 × 216)
floor (0.0659103393554688 × 65536)
floor (4319.5)ty = 4319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13599 / 4319 ti = "16/13599/4319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13599/4319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13599 ÷ 216
13599 ÷ 65536x = 0.207504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4319 ÷ 216
4319 ÷ 65536y = 0.0659027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.207504272460938 × 2 - 1) × π
-0.584991455078125 × 3.1415926535Λ = -1.83780486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0659027099609375 × 2 - 1) × π
0.868194580078125 × 3.1415926535Φ = 2.72751371458196 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.83780486} λ = -1.83780486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72751371458196))-π/2
2×atan(15.2948124382452)-π/2
2×1.50550760698999-π/2
3.01101521397999-1.57079632675φ = 1.44021889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.83780486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.298462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44021889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.518464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13599 KachelY 4319 -1.83780486 1.44021889 -105.298462 82.518464 Oben rechts KachelX + 1 13600 KachelY 4319 -1.83770898 1.44021889 -105.292969 82.518464 Unten links KachelX 13599 KachelY + 1 4320 -1.83780486 1.44020640 -105.298462 82.517748 Unten rechts KachelX + 1 13600 KachelY + 1 4320 -1.83770898 1.44020640 -105.292969 82.517748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44021889-1.44020640) × R
1.24899999998096e-05 × 6371000dl = 79.5737899987869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44021889-1.44020640) × R
1.24899999998096e-05 × 6371000dr = 79.5737899987869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.83780486--1.83770898) × cos(1.44021889) × R
9.58800000001592e-05 × 0.130206685297558 × 6371000do = 79.5369464200398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.83780486--1.83770898) × cos(1.44020640) × R
9.58800000001592e-05 × 0.130219068958444 × 6371000du = 79.5445109976196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44021889)-sin(1.44020640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130206685297558-0.130219068958444)× R²
abs(-1.83770898--1.83780486)×1.23836608856842e-05× R²
9.58800000001592e-05×1.23836608856842e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×1.23836608856842e-05× 40589641000000 ar = 6329.3572429332m²