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← 55.43 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.44 m → 3 073 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103755950927734 y=0.119411468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103755950927734 × 217)
floor (0.103755950927734 × 131072)
floor (13599.5)tx = 13599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119411468505859 × 217)
floor (0.119411468505859 × 131072)
floor (15651.5)ty = 15651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13599 / 15651 ti = "17/13599/15651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13599/15651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13599 ÷ 217
13599 ÷ 131072x = 0.103752136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15651 ÷ 217
15651 ÷ 131072y = 0.119407653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103752136230469 × 2 - 1) × π
-0.792495727539062 × 3.1415926535Λ = -2.48969876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119407653808594 × 2 - 1) × π
0.761184692382812 × 3.1415926535Φ = 2.3913322375465 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48969876} λ = -2.48969876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3913322375465))-π/2
2×atan(10.9280429986836)-π/2
2×1.47954277653504-π/2
2.95908555307008-1.57079632675φ = 1.38828923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48969876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.649231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38828923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.543114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13599 KachelY 15651 -2.48969876 1.38828923 -142.649231 79.543114 Oben rechts KachelX + 1 13600 KachelY 15651 -2.48965082 1.38828923 -142.646484 79.543114 Unten links KachelX 13599 KachelY + 1 15652 -2.48969876 1.38828053 -142.649231 79.542615 Unten rechts KachelX + 1 13600 KachelY + 1 15652 -2.48965082 1.38828053 -142.646484 79.542615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38828923-1.38828053) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38828923-1.38828053) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48969876--2.48965082) × cos(1.38828923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181495599562748 × 6371000do = 55.4334278031597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48969876--2.48965082) × cos(1.38828053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181504155064163 × 6371000du = 55.4360408735105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38828923)-sin(1.38828053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181495599562748-0.181504155064163)× R²
abs(-2.48965082--2.48969876)×8.55550141531936e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.55550141531936e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.55550141531936e-06× 40589641000000 ar = 3072.61982445079m²