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N 79 |
← 55.43 m → 3 072 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103733062744141 y=0.119388580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103733062744141 × 217)
floor (0.103733062744141 × 131072)
floor (13596.5)tx = 13596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119388580322266 × 217)
floor (0.119388580322266 × 131072)
floor (15648.5)ty = 15648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13596 / 15648 ti = "17/13596/15648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13596/15648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13596 ÷ 217
13596 ÷ 131072x = 0.103729248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15648 ÷ 217
15648 ÷ 131072y = 0.119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103729248046875 × 2 - 1) × π
-0.79254150390625 × 3.1415926535Λ = -2.48984257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119384765625 × 2 - 1) × π
0.76123046875 × 3.1415926535Φ = 2.39147604824536 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48984257} λ = -2.48984257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39147604824536))-π/2
2×atan(10.9296146811941)-π/2
2×1.47955582611703-π/2
2.95911165223407-1.57079632675φ = 1.38831533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48984257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.657471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38831533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.544609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13596 KachelY 15648 -2.48984257 1.38831533 -142.657471 79.544609 Oben rechts KachelX + 1 13597 KachelY 15648 -2.48979463 1.38831533 -142.654724 79.544609 Unten links KachelX 13596 KachelY + 1 15649 -2.48984257 1.38830663 -142.657471 79.544111 Unten rechts KachelX + 1 13597 KachelY + 1 15649 -2.48979463 1.38830663 -142.654724 79.544111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38831533-1.38830663) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38831533-1.38830663) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48984257--2.48979463) × cos(1.38831533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18146993297608 × 6371000do = 55.4255885669334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48984257--2.48979463) × cos(1.38830663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181478488518706 × 6371000du = 55.4282016498709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38831533)-sin(1.38830663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18146993297608-0.181478488518706)× R²
abs(-2.48979463--2.48984257)×8.55554262557678e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.55554262557678e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.55554262557678e-06× 40589641000000 ar = 3072.18531411922m²