↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 899.12 m → | S 68 |
→ |
↑ 898.95 m ↓ |
↑ 898.95 m ↓ |
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S 68 |
← 898.80 m → 808 117 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829803466796875 y=0.763763427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829803466796875 × 214)
floor (0.829803466796875 × 16384)
floor (13595.5)tx = 13595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763763427734375 × 214)
floor (0.763763427734375 × 16384)
floor (12513.5)ty = 12513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13595 / 12513 ti = "14/13595/12513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13595/12513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13595 ÷ 214
13595 ÷ 16384x = 0.82977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12513 ÷ 214
12513 ÷ 16384y = 0.76373291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82977294921875 × 2 - 1) × π
0.6595458984375 × 3.1415926535Λ = 2.07202455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76373291015625 × 2 - 1) × π
-0.5274658203125 × 3.1415926535Φ = -1.6570827460661 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07202455} λ = 2.07202455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6570827460661))-π/2
2×atan(0.190694473653129)-π/2
2×0.188432137728173-π/2
0.376864275456347-1.57079632675φ = -1.19393205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07202455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19393205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.407267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13595 KachelY 12513 2.07202455 -1.19393205 118.718262 -68.407267 Oben rechts KachelX + 1 13596 KachelY 12513 2.07240804 -1.19393205 118.740234 -68.407267 Unten links KachelX 13595 KachelY + 1 12514 2.07202455 -1.19407315 118.718262 -68.415352 Unten rechts KachelX + 1 13596 KachelY + 1 12514 2.07240804 -1.19407315 118.740234 -68.415352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19393205--1.19407315) × R
0.000141100000000005 × 6371000dl = 898.948100000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19393205--1.19407315) × R
0.000141100000000005 × 6371000dr = 898.948100000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07202455-2.07240804) × cos(-1.19393205) × R
0.000383489999999931 × 0.368006615353182 × 6371000do = 899.119205448572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07202455-2.07240804) × cos(-1.19407315) × R
0.000383489999999931 × 0.367875413640697 × 6371000du = 898.798651484157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19393205)-sin(-1.19407315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368006615353182-0.367875413640697)× R²
abs(2.07240804-2.07202455)×0.000131201712484319× R²
0.000383489999999931×0.000131201712484319× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131201712484319× 40589641000000 ar = 808117.422062377m²