↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 901.04 m → | S 68 |
→ |
↑ 900.92 m ↓ |
↑ 900.92 m ↓ |
|||
S 68 |
← 900.72 m → 811 627 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829803466796875 y=0.763397216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829803466796875 × 214)
floor (0.829803466796875 × 16384)
floor (13595.5)tx = 13595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763397216796875 × 214)
floor (0.763397216796875 × 16384)
floor (12507.5)ty = 12507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13595 / 12507 ti = "14/13595/12507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13595/12507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13595 ÷ 214
13595 ÷ 16384x = 0.82977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12507 ÷ 214
12507 ÷ 16384y = 0.76336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82977294921875 × 2 - 1) × π
0.6595458984375 × 3.1415926535Λ = 2.07202455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76336669921875 × 2 - 1) × π
-0.5267333984375 × 3.1415926535Φ = -1.65478177488434 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07202455} λ = 2.07202455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65478177488434))-π/2
2×atan(0.191133761341866)-π/2
2×0.188855977224224-π/2
0.377711954448447-1.57079632675φ = -1.19308437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07202455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19308437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.358699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13595 KachelY 12507 2.07202455 -1.19308437 118.718262 -68.358699 Oben rechts KachelX + 1 13596 KachelY 12507 2.07240804 -1.19308437 118.740234 -68.358699 Unten links KachelX 13595 KachelY + 1 12508 2.07202455 -1.19322578 118.718262 -68.366801 Unten rechts KachelX + 1 13596 KachelY + 1 12508 2.07240804 -1.19322578 118.740234 -68.366801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19308437--1.19322578) × R
0.000141409999999897 × 6371000dl = 900.923109999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19308437--1.19322578) × R
0.000141409999999897 × 6371000dr = 900.923109999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07202455-2.07240804) × cos(-1.19308437) × R
0.000383489999999931 × 0.368794675547505 × 6371000do = 901.044605770753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07202455-2.07240804) × cos(-1.19322578) × R
0.000383489999999931 × 0.368663229726192 × 6371000du = 900.723455396038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19308437)-sin(-1.19322578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368794675547505-0.368663229726192)× R²
abs(2.07240804-2.07202455)×0.000131445821312859× R²
0.000383489999999931×0.000131445821312859× 6371000²
0.000383489999999931×0.000131445821312859× 40589641000000 ar = 811627.243934437m²