↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 900.75 m → | S 68 |
→ |
↑ 900.54 m ↓ |
↑ 900.54 m ↓ |
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S 68 |
← 900.43 m → 811 015 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829742431640625 y=0.763458251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829742431640625 × 214)
floor (0.829742431640625 × 16384)
floor (13594.5)tx = 13594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763458251953125 × 214)
floor (0.763458251953125 × 16384)
floor (12508.5)ty = 12508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13594 / 12508 ti = "14/13594/12508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13594/12508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13594 ÷ 214
13594 ÷ 16384x = 0.8297119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12508 ÷ 214
12508 ÷ 16384y = 0.763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8297119140625 × 2 - 1) × π
0.659423828125 × 3.1415926535Λ = 2.07164105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52685546875 × 3.1415926535Φ = -1.6551652700813 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07164105} λ = 2.07164105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6551652700813))-π/2
2×atan(0.191060476515502)-π/2
2×0.188785274333738-π/2
0.377570548667477-1.57079632675φ = -1.19322578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07164105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.696289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19322578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.366801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13594 KachelY 12508 2.07164105 -1.19322578 118.696289 -68.366801 Oben rechts KachelX + 1 13595 KachelY 12508 2.07202455 -1.19322578 118.718262 -68.366801 Unten links KachelX 13594 KachelY + 1 12509 2.07164105 -1.19336713 118.696289 -68.374900 Unten rechts KachelX + 1 13595 KachelY + 1 12509 2.07202455 -1.19336713 118.718262 -68.374900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19322578--1.19336713) × R
0.00014135000000004 × 6371000dl = 900.540850000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19322578--1.19336713) × R
0.00014135000000004 × 6371000dr = 900.540850000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07164105-2.07202455) × cos(-1.19322578) × R
0.00038349999999987 × 0.368663229726192 × 6371000do = 900.746942930261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07164105-2.07202455) × cos(-1.19336713) × R
0.00038349999999987 × 0.368531832309707 × 6371000du = 900.425902447608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19322578)-sin(-1.19336713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368663229726192-0.368531832309707)× R²
abs(2.07202455-2.07164105)×0.000131397416484991× R²
0.00038349999999987×0.000131397416484991× 6371000²
0.00038349999999987×0.000131397416484991× 40589641000000 ar = 811014.863936781m²