↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 891.16 m → | S 68 |
→ |
↑ 890.98 m ↓ |
↑ 890.98 m ↓ |
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S 68 |
← 890.84 m → 793 865 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829498291015625 y=0.765289306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829498291015625 × 214)
floor (0.829498291015625 × 16384)
floor (13590.5)tx = 13590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765289306640625 × 214)
floor (0.765289306640625 × 16384)
floor (12538.5)ty = 12538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13590 / 12538 ti = "14/13590/12538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13590/12538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13590 ÷ 214
13590 ÷ 16384x = 0.8294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12538 ÷ 214
12538 ÷ 16384y = 0.7652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8294677734375 × 2 - 1) × π
0.658935546875 × 3.1415926535Λ = 2.07010707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7652587890625 × 2 - 1) × π
-0.530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.66667012599011 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07010707} λ = 2.07010707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66667012599011))-π/2
2×atan(0.188874949456891)-π/2
2×0.186675871559722-π/2
0.373351743119444-1.57079632675φ = -1.19744458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07010707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.608398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19744458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.608521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13590 KachelY 12538 2.07010707 -1.19744458 118.608398 -68.608521 Oben rechts KachelX + 1 13591 KachelY 12538 2.07049057 -1.19744458 118.630371 -68.608521 Unten links KachelX 13590 KachelY + 1 12539 2.07010707 -1.19758443 118.608398 -68.616533 Unten rechts KachelX + 1 13591 KachelY + 1 12539 2.07049057 -1.19758443 118.630371 -68.616533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19744458--1.19758443) × R
0.000139850000000052 × 6371000dl = 890.984350000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19744458--1.19758443) × R
0.000139850000000052 × 6371000dr = 890.984350000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07010707-2.07049057) × cos(-1.19744458) × R
0.00038349999999987 × 0.364738320077055 × 6371000do = 891.157295570085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07010707-2.07049057) × cos(-1.19758443) × R
0.00038349999999987 × 0.364608100767754 × 6371000du = 890.839133531386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19744458)-sin(-1.19758443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364738320077055-0.364608100767754)× R²
abs(2.07049057-2.07010707)×0.000130219309300628× R²
0.00038349999999987×0.000130219309300628× 6371000²
0.00038349999999987×0.000130219309300628× 40589641000000 ar = 793865.466336498m²