↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 913.02 m → | S 68 |
→ |
↑ 912.84 m ↓ |
↑ 912.84 m ↓ |
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S 68 |
← 912.69 m → 833 289 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829498291015625 y=0.761138916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829498291015625 × 214)
floor (0.829498291015625 × 16384)
floor (13590.5)tx = 13590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761138916015625 × 214)
floor (0.761138916015625 × 16384)
floor (12470.5)ty = 12470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13590 / 12470 ti = "14/13590/12470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13590/12470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13590 ÷ 214
13590 ÷ 16384x = 0.8294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12470 ÷ 214
12470 ÷ 16384y = 0.7611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8294677734375 × 2 - 1) × π
0.658935546875 × 3.1415926535Λ = 2.07010707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7611083984375 × 2 - 1) × π
-0.522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07010707} λ = 2.07010707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6405924525968))-π/2
2×atan(0.193865152347892)-π/2
2×0.191489768933572-π/2
0.382979537867143-1.57079632675φ = -1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07010707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.608398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13590 KachelY 12470 2.07010707 -1.18781679 118.608398 -68.056889 Oben rechts KachelX + 1 13591 KachelY 12470 2.07049057 -1.18781679 118.630371 -68.056889 Unten links KachelX 13590 KachelY + 1 12471 2.07010707 -1.18796007 118.608398 -68.065098 Unten rechts KachelX + 1 13591 KachelY + 1 12471 2.07049057 -1.18796007 118.630371 -68.065098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18781679--1.18796007) × R
0.000143279999999857 × 6371000dl = 912.836879999088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18781679--1.18796007) × R
0.000143279999999857 × 6371000dr = 912.836879999088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07010707-2.07049057) × cos(-1.18781679) × R
0.00038349999999987 × 0.373685809322857 × 6371000do = 913.018503673327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07010707-2.07049057) × cos(-1.18796007) × R
0.00038349999999987 × 0.373552905357917 × 6371000du = 912.693782273224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18781679)-sin(-1.18796007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373552905357917)× R²
abs(2.07049057-2.07010707)×0.000132903964940034× R²
0.00038349999999987×0.000132903964940034× 6371000²
0.00038349999999987×0.000132903964940034× 40589641000000 ar = 833288.754866007m²