↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 913.99 m → | S 68 |
→ |
↑ 913.79 m ↓ |
↑ 913.79 m ↓ |
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S 68 |
← 913.67 m → 835 052 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829376220703125 y=0.760955810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829376220703125 × 214)
floor (0.829376220703125 × 16384)
floor (13588.5)tx = 13588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760955810546875 × 214)
floor (0.760955810546875 × 16384)
floor (12467.5)ty = 12467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13588 / 12467 ti = "14/13588/12467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13588/12467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13588 ÷ 214
13588 ÷ 16384x = 0.829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12467 ÷ 214
12467 ÷ 16384y = 0.76092529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829345703125 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Λ = 2.06934008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76092529296875 × 2 - 1) × π
-0.5218505859375 × 3.1415926535Φ = -1.63944196700592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06934008} λ = 2.06934008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63944196700592))-π/2
2×atan(0.194088319763074)-π/2
2×0.191704843734037-π/2
0.383409687468075-1.57079632675φ = -1.18738664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06934008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18738664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.032243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13588 KachelY 12467 2.06934008 -1.18738664 118.564453 -68.032243 Oben rechts KachelX + 1 13589 KachelY 12467 2.06972358 -1.18738664 118.586426 -68.032243 Unten links KachelX 13588 KachelY + 1 12468 2.06934008 -1.18753007 118.564453 -68.040461 Unten rechts KachelX + 1 13589 KachelY + 1 12468 2.06972358 -1.18753007 118.586426 -68.040461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18738664--1.18753007) × R
0.000143430000000055 × 6371000dl = 913.792530000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18738664--1.18753007) × R
0.000143430000000055 × 6371000dr = 913.792530000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06934008-2.06972358) × cos(-1.18738664) × R
0.00038349999999987 × 0.374084762670352 × 6371000do = 913.993257809764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06934008-2.06972358) × cos(-1.18753007) × R
0.00038349999999987 × 0.373951742627355 × 6371000du = 913.668252798639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18738664)-sin(-1.18753007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374084762670352-0.373951742627355)× R²
abs(2.06972358-2.06934008)×0.000133020042997645× R²
0.00038349999999987×0.000133020042997645× 6371000²
0.00038349999999987×0.000133020042997645× 40589641000000 ar = 835051.719313012m²