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← 56.75 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.75 m → 3 221 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103656768798828 y=0.123203277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103656768798828 × 217)
floor (0.103656768798828 × 131072)
floor (13586.5)tx = 13586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123203277587891 × 217)
floor (0.123203277587891 × 131072)
floor (16148.5)ty = 16148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13586 / 16148 ti = "17/13586/16148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13586/16148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13586 ÷ 217
13586 ÷ 131072x = 0.103652954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16148 ÷ 217
16148 ÷ 131072y = 0.123199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103652954101562 × 2 - 1) × π
-0.792694091796875 × 3.1415926535Λ = -2.49032194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123199462890625 × 2 - 1) × π
0.75360107421875 × 3.1415926535Φ = 2.36750759843533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49032194} λ = -2.49032194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36750759843533))-π/2
2×atan(10.670763285708)-π/2
2×1.47735522379702-π/2
2.95471044759403-1.57079632675φ = 1.38391412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49032194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.684937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38391412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.292438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13586 KachelY 16148 -2.49032194 1.38391412 -142.684937 79.292438 Oben rechts KachelX + 1 13587 KachelY 16148 -2.49027400 1.38391412 -142.682190 79.292438 Unten links KachelX 13586 KachelY + 1 16149 -2.49032194 1.38390521 -142.684937 79.291928 Unten rechts KachelX + 1 13587 KachelY + 1 16149 -2.49027400 1.38390521 -142.682190 79.291928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38391412-1.38390521) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38391412-1.38390521) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49032194--2.49027400) × cos(1.38391412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185796295891723 × 6371000do = 56.7469711619514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49032194--2.49027400) × cos(1.38390521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185805050745961 × 6371000du = 56.7496451197856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38391412)-sin(1.38390521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185796295891723-0.185805050745961)× R²
abs(-2.49027400--2.49032194)×8.75485423795785e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75485423795785e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75485423795785e-06× 40589641000000 ar = 3221.35232798318m²