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← 56.74 m → | N 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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N 79 |
← 56.74 m → 3 217 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103656768798828 y=0.123172760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103656768798828 × 217)
floor (0.103656768798828 × 131072)
floor (13586.5)tx = 13586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123172760009766 × 217)
floor (0.123172760009766 × 131072)
floor (16144.5)ty = 16144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13586 / 16144 ti = "17/13586/16144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13586/16144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13586 ÷ 217
13586 ÷ 131072x = 0.103652954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16144 ÷ 217
16144 ÷ 131072y = 0.1231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103652954101562 × 2 - 1) × π
-0.792694091796875 × 3.1415926535Λ = -2.49032194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1231689453125 × 2 - 1) × π
0.753662109375 × 3.1415926535Φ = 2.36769934603381 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49032194} λ = -2.49032194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36769934603381))-π/2
2×atan(10.6728095751213)-π/2
2×1.47737303511575-π/2
2.9547460702315-1.57079632675φ = 1.38394974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49032194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.684937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38394974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.294479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13586 KachelY 16144 -2.49032194 1.38394974 -142.684937 79.294479 Oben rechts KachelX + 1 13587 KachelY 16144 -2.49027400 1.38394974 -142.682190 79.294479 Unten links KachelX 13586 KachelY + 1 16145 -2.49032194 1.38394084 -142.684937 79.293969 Unten rechts KachelX + 1 13587 KachelY + 1 16145 -2.49027400 1.38394084 -142.682190 79.293969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38394974-1.38394084) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38394974-1.38394084) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49032194--2.49027400) × cos(1.38394974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185761295979177 × 6371000do = 56.7362812877618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49032194--2.49027400) × cos(1.38394084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185770041066445 × 6371000du = 56.7389522625121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38394974)-sin(1.38394084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185761295979177-0.185770041066445)× R²
abs(-2.49027400--2.49032194)×8.74508726833589e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74508726833589e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74508726833589e-06× 40589641000000 ar = 3217.13067271534m²