↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 808.40 m → | S 48 |
→ |
↑ 808.35 m ↓ |
↑ 808.35 m ↓ |
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S 48 |
← 808.29 m → 653 428 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414596557617188 y=0.654769897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414596557617188 × 215)
floor (0.414596557617188 × 32768)
floor (13585.5)tx = 13585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654769897460938 × 215)
floor (0.654769897460938 × 32768)
floor (21455.5)ty = 21455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13585 / 21455 ti = "15/13585/21455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13585/21455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13585 ÷ 215
13585 ÷ 32768x = 0.414581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21455 ÷ 215
21455 ÷ 32768y = 0.654754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414581298828125 × 2 - 1) × π
-0.17083740234375 × 3.1415926535Λ = -0.53670153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654754638671875 × 2 - 1) × π
-0.30950927734375 × 3.1415926535Φ = -0.972352071893219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53670153} λ = -0.53670153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972352071893219))-π/2
2×atan(0.378192455312232)-π/2
2×0.36156659337958-π/2
0.72313318675916-1.57079632675φ = -0.84766314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53670153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.750733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84766314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.567520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13585 KachelY 21455 -0.53670153 -0.84766314 -30.750733 -48.567520 Oben rechts KachelX + 1 13586 KachelY 21455 -0.53650978 -0.84766314 -30.739746 -48.567520 Unten links KachelX 13585 KachelY + 1 21456 -0.53670153 -0.84779002 -30.750733 -48.574790 Unten rechts KachelX + 1 13586 KachelY + 1 21456 -0.53650978 -0.84779002 -30.739746 -48.574790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84766314--0.84779002) × R
0.000126880000000051 × 6371000dl = 808.352480000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84766314--0.84779002) × R
0.000126880000000051 × 6371000dr = 808.352480000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53670153--0.53650978) × cos(-0.84766314) × R
0.000191749999999935 × 0.661736979359643 × 6371000do = 808.403867161906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53670153--0.53650978) × cos(-0.84779002) × R
0.000191749999999935 × 0.661641847521221 × 6371000du = 808.287650374165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84766314)-sin(-0.84779002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661736979359643-0.661641847521221)× R²
abs(-0.53650978--0.53670153)×9.51318384223576e-05× R²
0.000191749999999935×9.51318384223576e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.51318384223576e-05× 40589641000000 ar = 653428.299674193m²