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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.74 m → 3 221 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103641510009766 y=0.123180389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103641510009766 × 217)
floor (0.103641510009766 × 131072)
floor (13584.5)tx = 13584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123180389404297 × 217)
floor (0.123180389404297 × 131072)
floor (16145.5)ty = 16145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13584 / 16145 ti = "17/13584/16145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13584/16145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13584 ÷ 217
13584 ÷ 131072x = 0.1036376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16145 ÷ 217
16145 ÷ 131072y = 0.123176574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1036376953125 × 2 - 1) × π
-0.792724609375 × 3.1415926535Λ = -2.49041781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123176574707031 × 2 - 1) × π
0.753646850585938 × 3.1415926535Φ = 2.36765140913419 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49041781} λ = -2.49041781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36765140913419))-π/2
2×atan(10.6722979659826)-π/2
2×1.47736858260067-π/2
2.95473716520134-1.57079632675φ = 1.38394084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49041781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38394084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.293969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13584 KachelY 16145 -2.49041781 1.38394084 -142.690430 79.293969 Oben rechts KachelX + 1 13585 KachelY 16145 -2.49036987 1.38394084 -142.687683 79.293969 Unten links KachelX 13584 KachelY + 1 16146 -2.49041781 1.38393193 -142.690430 79.293459 Unten rechts KachelX + 1 13585 KachelY + 1 16146 -2.49036987 1.38393193 -142.687683 79.293459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38394084-1.38393193) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38394084-1.38393193) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49041781--2.49036987) × cos(1.38394084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185770041066445 × 6371000do = 56.7389522625121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49041781--2.49036987) × cos(1.38393193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185778795964914 × 6371000du = 56.7416262338557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38394084)-sin(1.38393193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185770041066445-0.185778795964914)× R²
abs(-2.49036987--2.49041781)×8.75489846938193e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75489846938193e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75489846938193e-06× 40589641000000 ar = 3220.89713081896m²