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← | N 82 |
← 79.73 m → | N 82 |
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↑ 79.70 m ↓ |
↑ 79.70 m ↓ |
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N 82 |
← 79.73 m → 6 355 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.207160949707031 y=0.0662918090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.207160949707031 × 216)
floor (0.207160949707031 × 65536)
floor (13576.5)tx = 13576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0662918090820312 × 216)
floor (0.0662918090820312 × 65536)
floor (4344.5)ty = 4344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13576 / 4344 ti = "16/13576/4344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13576/4344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13576 ÷ 216
13576 ÷ 65536x = 0.2071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4344 ÷ 216
4344 ÷ 65536y = 0.0662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2071533203125 × 2 - 1) × π
-0.585693359375 × 3.1415926535Λ = -1.84000996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0662841796875 × 2 - 1) × π
0.867431640625 × 3.1415926535Φ = 2.72511686960095 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.84000996} λ = -1.84000996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72511686960095))-π/2
2×atan(15.2581970420607)-π/2
2×1.50535137880916-π/2
3.01070275761832-1.57079632675φ = 1.43990643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.84000996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.424805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43990643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.500561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13576 KachelY 4344 -1.84000996 1.43990643 -105.424805 82.500561 Oben rechts KachelX + 1 13577 KachelY 4344 -1.83991408 1.43990643 -105.419311 82.500561 Unten links KachelX 13576 KachelY + 1 4345 -1.84000996 1.43989392 -105.424805 82.499845 Unten rechts KachelX + 1 13577 KachelY + 1 4345 -1.83991408 1.43989392 -105.419311 82.499845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43990643-1.43989392) × R
1.25099999999101e-05 × 6371000dl = 79.7012099994272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43990643-1.43989392) × R
1.25099999999101e-05 × 6371000dr = 79.7012099994272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.84000996--1.83991408) × cos(1.43990643) × R
9.58799999999371e-05 × 0.130516478924698 × 6371000do = 79.7261843154884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.84000996--1.83991408) × cos(1.43989392) × R
9.58799999999371e-05 × 0.130528881905698 × 6371000du = 79.7337606947883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43990643)-sin(1.43989392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130516478924698-0.130528881905698)× R²
abs(-1.83991408--1.84000996)×1.24029809993875e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.24029809993875e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.24029809993875e-05× 40589641000000 ar = 6354.57528195663m²