↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 911.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 911.18 m ↓ |
↑ 911.18 m ↓ |
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S 68 |
← 911.07 m → 830 298 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828460693359375 y=0.761444091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828460693359375 × 214)
floor (0.828460693359375 × 16384)
floor (13573.5)tx = 13573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761444091796875 × 214)
floor (0.761444091796875 × 16384)
floor (12475.5)ty = 12475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13573 / 12475 ti = "14/13573/12475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13573/12475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13573 ÷ 214
13573 ÷ 16384x = 0.82843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12475 ÷ 214
12475 ÷ 16384y = 0.76141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82843017578125 × 2 - 1) × π
0.6568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.06358765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76141357421875 × 2 - 1) × π
-0.5228271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6425099285816 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06358765} λ = 2.06358765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6425099285816))-π/2
2×atan(0.193493776739667)-π/2
2×0.191131820592186-π/2
0.382263641184372-1.57079632675φ = -1.18853269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06358765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.234863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18853269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.097907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13573 KachelY 12475 2.06358765 -1.18853269 118.234863 -68.097907 Oben rechts KachelX + 1 13574 KachelY 12475 2.06397115 -1.18853269 118.256836 -68.097907 Unten links KachelX 13573 KachelY + 1 12476 2.06358765 -1.18867571 118.234863 -68.106101 Unten rechts KachelX + 1 13574 KachelY + 1 12476 2.06397115 -1.18867571 118.256836 -68.106101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18853269--1.18867571) × R
0.000143020000000105 × 6371000dl = 911.180420000667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18853269--1.18867571) × R
0.000143020000000105 × 6371000dr = 911.180420000667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06358765-2.06397115) × cos(-1.18853269) × R
0.00038349999999987 × 0.373021676749536 × 6371000do = 911.395842835782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06358765-2.06397115) × cos(-1.18867571) × R
0.00038349999999987 × 0.372888975742732 × 6371000du = 911.071617318929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18853269)-sin(-1.18867571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373021676749536-0.372888975742732)× R²
abs(2.06397115-2.06358765)×0.00013270100680407× R²
0.00038349999999987×0.00013270100680407× 6371000²
0.00038349999999987×0.00013270100680407× 40589641000000 ar = 830298.334305782m²