↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 1 444.33 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 444.56 m ↓ |
↑ 1 444.56 m ↓ |
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N 53 |
← 1 444.78 m → 2 086 747 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828338623046875 y=0.322235107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828338623046875 × 214)
floor (0.828338623046875 × 16384)
floor (13571.5)tx = 13571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322235107421875 × 214)
floor (0.322235107421875 × 16384)
floor (5279.5)ty = 5279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13571 / 5279 ti = "14/13571/5279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13571/5279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13571 ÷ 214
13571 ÷ 16384x = 0.82830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5279 ÷ 214
5279 ÷ 16384y = 0.32220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82830810546875 × 2 - 1) × π
0.6566162109375 × 3.1415926535Λ = 2.06282066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32220458984375 × 2 - 1) × π
0.3555908203125 × 3.1415926535Φ = 1.11712150874579 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06282066} λ = 2.06282066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11712150874579))-π/2
2×atan(3.05604473234865)-π/2
2×1.25455751759433-π/2
2.50911503518866-1.57079632675φ = 0.93831871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06282066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93831871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.761702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13571 KachelY 5279 2.06282066 0.93831871 118.190918 53.761702 Oben rechts KachelX + 1 13572 KachelY 5279 2.06320416 0.93831871 118.212891 53.761702 Unten links KachelX 13571 KachelY + 1 5280 2.06282066 0.93809197 118.190918 53.748711 Unten rechts KachelX + 1 13572 KachelY + 1 5280 2.06320416 0.93809197 118.212891 53.748711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93831871-0.93809197) × R
0.000226740000000003 × 6371000dl = 1444.56054000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93831871-0.93809197) × R
0.000226740000000003 × 6371000dr = 1444.56054000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06282066-2.06320416) × cos(0.93831871) × R
0.000383500000000314 × 0.591144930162723 × 6371000do = 1444.33169825177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06282066-2.06320416) × cos(0.93809197) × R
0.000383500000000314 × 0.591327795594016 × 6371000du = 1444.77848942844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93831871)-sin(0.93809197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591144930162723-0.591327795594016)× R²
abs(2.06320416-2.06282066)×0.000182865431293311× R²
0.000383500000000314×0.000182865431293311× 6371000²
0.000383500000000314×0.000182865431293311× 40589641000000 ar = 2086747.29535688m²