↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 912.37 m → | S 68 |
→ |
↑ 912.20 m ↓ |
↑ 912.20 m ↓ |
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S 68 |
← 912.04 m → 832 115 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828338623046875 y=0.761260986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828338623046875 × 214)
floor (0.828338623046875 × 16384)
floor (13571.5)tx = 13571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761260986328125 × 214)
floor (0.761260986328125 × 16384)
floor (12472.5)ty = 12472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13571 / 12472 ti = "14/13571/12472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13571/12472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13571 ÷ 214
13571 ÷ 16384x = 0.82830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12472 ÷ 214
12472 ÷ 16384y = 0.76123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82830810546875 × 2 - 1) × π
0.6566162109375 × 3.1415926535Λ = 2.06282066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76123046875 × 2 - 1) × π
-0.5224609375 × 3.1415926535Φ = -1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06282066} λ = 2.06282066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64135944299072))-π/2
2×atan(0.193716516646689)-π/2
2×0.19134651318608-π/2
0.38269302637216-1.57079632675φ = -1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06282066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13571 KachelY 12472 2.06282066 -1.18810330 118.190918 -68.073305 Oben rechts KachelX + 1 13572 KachelY 12472 2.06320416 -1.18810330 118.212891 -68.073305 Unten links KachelX 13571 KachelY + 1 12473 2.06282066 -1.18824648 118.190918 -68.081508 Unten rechts KachelX + 1 13572 KachelY + 1 12473 2.06320416 -1.18824648 118.212891 -68.081508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18810330--1.18824648) × R
0.000143180000000021 × 6371000dl = 912.199780000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18810330--1.18824648) × R
0.000143180000000021 × 6371000dr = 912.199780000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06282066-2.06320416) × cos(-1.18810330) × R
0.000383500000000314 × 0.373420040107369 × 6371000do = 912.36915546422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06282066-2.06320416) × cos(-1.18824648) × R
0.000383500000000314 × 0.373287213581963 × 6371000du = 912.044623270466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18810330)-sin(-1.18824648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.373287213581963)× R²
abs(2.06320416-2.06282066)×0.000132826525405805× R²
0.000383500000000314×0.000132826525405805× 6371000²
0.000383500000000314×0.000132826525405805× 40589641000000 ar = 832114.92521779m²