↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 907.81 m → | S 68 |
→ |
↑ 907.68 m ↓ |
↑ 907.68 m ↓ |
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S 68 |
← 907.49 m → 823 852 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828277587890625 y=0.762115478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828277587890625 × 214)
floor (0.828277587890625 × 16384)
floor (13570.5)tx = 13570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762115478515625 × 214)
floor (0.762115478515625 × 16384)
floor (12486.5)ty = 12486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13570 / 12486 ti = "14/13570/12486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13570/12486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13570 ÷ 214
13570 ÷ 16384x = 0.8282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12486 ÷ 214
12486 ÷ 16384y = 0.7620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8282470703125 × 2 - 1) × π
0.656494140625 × 3.1415926535Λ = 2.06243717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7620849609375 × 2 - 1) × π
-0.524169921875 × 3.1415926535Φ = -1.64672837574817 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06243717} λ = 2.06243717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64672837574817))-π/2
2×atan(0.192679252686664)-π/2
2×0.190346572511113-π/2
0.380693145022227-1.57079632675φ = -1.19010318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06243717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.168945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19010318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.187889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13570 KachelY 12486 2.06243717 -1.19010318 118.168945 -68.187889 Oben rechts KachelX + 1 13571 KachelY 12486 2.06282066 -1.19010318 118.190918 -68.187889 Unten links KachelX 13570 KachelY + 1 12487 2.06243717 -1.19024565 118.168945 -68.196052 Unten rechts KachelX + 1 13571 KachelY + 1 12487 2.06282066 -1.19024565 118.190918 -68.196052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19010318--1.19024565) × R
0.000142470000000117 × 6371000dl = 907.676370000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19010318--1.19024565) × R
0.000142470000000117 × 6371000dr = 907.676370000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06243717-2.06282066) × cos(-1.19010318) × R
0.000383489999999931 × 0.371564081172296 × 6371000do = 907.81085855275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06243717-2.06282066) × cos(-1.19024565) × R
0.000383489999999931 × 0.371431807212315 × 6371000du = 907.487684857392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19010318)-sin(-1.19024565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371564081172296-0.371431807212315)× R²
abs(2.06282066-2.06243717)×0.000132273959981277× R²
0.000383489999999931×0.000132273959981277× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132273959981277× 40589641000000 ar = 823851.797568445m²