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← | S 68 |
← 896.26 m → | S 68 |
→ |
↑ 896.14 m ↓ |
↑ 896.14 m ↓ |
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S 68 |
← 895.94 m → 803 036 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828094482421875 y=0.764312744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828094482421875 × 214)
floor (0.828094482421875 × 16384)
floor (13567.5)tx = 13567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764312744140625 × 214)
floor (0.764312744140625 × 16384)
floor (12522.5)ty = 12522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13567 / 12522 ti = "14/13567/12522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13567/12522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13567 ÷ 214
13567 ÷ 16384x = 0.82806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12522 ÷ 214
12522 ÷ 16384y = 0.7642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82806396484375 × 2 - 1) × π
0.6561279296875 × 3.1415926535Λ = 2.06128668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7642822265625 × 2 - 1) × π
-0.528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.66053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06128668} λ = 2.06128668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66053420283875))-π/2
2×atan(0.190037434443998)-π/2
2×0.187798076411293-π/2
0.375596152822586-1.57079632675φ = -1.19520017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06128668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.103027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19520017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.479925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13567 KachelY 12522 2.06128668 -1.19520017 118.103027 -68.479925 Oben rechts KachelX + 1 13568 KachelY 12522 2.06167018 -1.19520017 118.125000 -68.479925 Unten links KachelX 13567 KachelY + 1 12523 2.06128668 -1.19534083 118.103027 -68.487985 Unten rechts KachelX + 1 13568 KachelY + 1 12523 2.06167018 -1.19534083 118.125000 -68.487985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19520017--1.19534083) × R
0.000140660000000015 × 6371000dl = 896.144860000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19520017--1.19534083) × R
0.000140660000000015 × 6371000dr = 896.144860000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06128668-2.06167018) × cos(-1.19520017) × R
0.000383500000000314 × 0.366827192407533 × 6371000do = 896.260992425423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06128668-2.06167018) × cos(-1.19534083) × R
0.000383500000000314 × 0.366696334314177 × 6371000du = 895.941269659374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19520017)-sin(-1.19534083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366827192407533-0.366696334314177)× R²
abs(2.06167018-2.06128668)×0.00013085809335639× R²
0.000383500000000314×0.00013085809335639× 6371000²
0.000383500000000314×0.00013085809335639× 40589641000000 ar = 803036.423948561m²