↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 912.69 m → | S 68 |
→ |
↑ 912.52 m ↓ |
↑ 912.52 m ↓ |
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S 68 |
← 912.37 m → 832 702 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827972412109375 y=0.761199951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827972412109375 × 214)
floor (0.827972412109375 × 16384)
floor (13565.5)tx = 13565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761199951171875 × 214)
floor (0.761199951171875 × 16384)
floor (12471.5)ty = 12471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13565 / 12471 ti = "14/13565/12471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13565/12471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13565 ÷ 214
13565 ÷ 16384x = 0.82794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12471 ÷ 214
12471 ÷ 16384y = 0.76116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82794189453125 × 2 - 1) × π
0.6558837890625 × 3.1415926535Λ = 2.06051969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76116943359375 × 2 - 1) × π
-0.5223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.64097594779376 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06051969} λ = 2.06051969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64097594779376))-π/2
2×atan(0.193790820247021)-π/2
2×0.191418128319607-π/2
0.382836256639214-1.57079632675φ = -1.18796007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06051969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.059082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18796007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.065098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13565 KachelY 12471 2.06051969 -1.18796007 118.059082 -68.065098 Oben rechts KachelX + 1 13566 KachelY 12471 2.06090319 -1.18796007 118.081055 -68.065098 Unten links KachelX 13565 KachelY + 1 12472 2.06051969 -1.18810330 118.059082 -68.073305 Unten rechts KachelX + 1 13566 KachelY + 1 12472 2.06090319 -1.18810330 118.081055 -68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18796007--1.18810330) × R
0.000143230000000161 × 6371000dl = 912.518330001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18796007--1.18810330) × R
0.000143230000000161 × 6371000dr = 912.518330001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06051969-2.06090319) × cos(-1.18796007) × R
0.00038349999999987 × 0.373552905357917 × 6371000do = 912.693782273224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06051969-2.06090319) × cos(-1.18810330) × R
0.00038349999999987 × 0.373420040107369 × 6371000du = 912.369155463163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18796007)-sin(-1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373552905357917-0.373420040107369)× R²
abs(2.06090319-2.06051969)×0.000132865250548064× R²
0.00038349999999987×0.000132865250548064× 6371000²
0.00038349999999987×0.000132865250548064× 40589641000000 ar = 832701.693467803m²