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← | N 82 |
← 79.81 m → | N 82 |
→ |
↑ 79.83 m ↓ |
↑ 79.83 m ↓ |
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N 82 |
← 79.82 m → 6 371 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.206977844238281 y=0.0664749145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.206977844238281 × 216)
floor (0.206977844238281 × 65536)
floor (13564.5)tx = 13564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0664749145507812 × 216)
floor (0.0664749145507812 × 65536)
floor (4356.5)ty = 4356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13564 / 4356 ti = "16/13564/4356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13564/4356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13564 ÷ 216
13564 ÷ 65536x = 0.20697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4356 ÷ 216
4356 ÷ 65536y = 0.06646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.20697021484375 × 2 - 1) × π
-0.5860595703125 × 3.1415926535Λ = -1.84116044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06646728515625 × 2 - 1) × π
0.8670654296875 × 3.1415926535Φ = 2.72396638401007 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.84116044} λ = -1.84116044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72396638401007))-π/2
2×atan(15.2406528003548)-π/2
2×1.50527625731041-π/2
3.01055251462082-1.57079632675φ = 1.43975619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.84116044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.490723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43975619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.491953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13564 KachelY 4356 -1.84116044 1.43975619 -105.490723 82.491953 Oben rechts KachelX + 1 13565 KachelY 4356 -1.84106457 1.43975619 -105.485230 82.491953 Unten links KachelX 13564 KachelY + 1 4357 -1.84116044 1.43974366 -105.490723 82.491235 Unten rechts KachelX + 1 13565 KachelY + 1 4357 -1.84106457 1.43974366 -105.485230 82.491235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43975619-1.43974366) × R
1.25300000000106e-05 × 6371000dl = 79.8286300000675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43975619-1.43974366) × R
1.25300000000106e-05 × 6371000dr = 79.8286300000675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.84116044--1.84106457) × cos(1.43975619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.130665432319214 × 6371000do = 79.8088480223371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.84116044--1.84106457) × cos(1.43974366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.130677854883254 × 6371000du = 79.8164355725245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43975619)-sin(1.43974366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130665432319214-0.130677854883254)× R²
abs(-1.84106457--1.84116044)×1.24225640394937e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.24225640394937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.24225640394937e-05× 40589641000000 ar = 6371.33385150528m²