↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 908.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 908.31 m ↓ |
↑ 908.31 m ↓ |
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S 68 |
← 908.13 m → 825 017 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827911376953125 y=0.761993408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827911376953125 × 214)
floor (0.827911376953125 × 16384)
floor (13564.5)tx = 13564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761993408203125 × 214)
floor (0.761993408203125 × 16384)
floor (12484.5)ty = 12484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13564 / 12484 ti = "14/13564/12484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13564/12484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13564 ÷ 214
13564 ÷ 16384x = 0.827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12484 ÷ 214
12484 ÷ 16384y = 0.761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827880859375 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Λ = 2.06013620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761962890625 × 2 - 1) × π
-0.52392578125 × 3.1415926535Φ = -1.64596138535425 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06013620} λ = 2.06013620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64596138535425))-π/2
2×atan(0.192827092511198)-π/2
2×0.190489116294274-π/2
0.380978232588548-1.57079632675φ = -1.18981809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06013620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18981809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.171555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13564 KachelY 12484 2.06013620 -1.18981809 118.037109 -68.171555 Oben rechts KachelX + 1 13565 KachelY 12484 2.06051969 -1.18981809 118.059082 -68.171555 Unten links KachelX 13564 KachelY + 1 12485 2.06013620 -1.18996066 118.037109 -68.179724 Unten rechts KachelX + 1 13565 KachelY + 1 12485 2.06051969 -1.18996066 118.059082 -68.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18981809--1.18996066) × R
0.000142569999999953 × 6371000dl = 908.313469999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18981809--1.18996066) × R
0.000142569999999953 × 6371000dr = 908.313469999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06013620-2.06051969) × cos(-1.18981809) × R
0.000383489999999931 × 0.371828745709089 × 6371000do = 908.457490863432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06013620-2.06051969) × cos(-1.18996066) × R
0.000383489999999931 × 0.371696394008098 × 6371000du = 908.134127230089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18981809)-sin(-1.18996066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371828745709089-0.371696394008098)× R²
abs(2.06051969-2.06013620)×0.000132351700991185× R²
0.000383489999999931×0.000132351700991185× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132351700991185× 40589641000000 ar = 825017.319499255m²