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← | N 79 |
← 212.91 m → | N 79 |
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↑ 212.92 m ↓ |
↑ 212.92 m ↓ |
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N 79 |
← 212.95 m → 45 336 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413894653320312 y=0.112869262695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413894653320312 × 215)
floor (0.413894653320312 × 32768)
floor (13562.5)tx = 13562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112869262695312 × 215)
floor (0.112869262695312 × 32768)
floor (3698.5)ty = 3698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13562 / 3698 ti = "15/13562/3698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13562/3698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13562 ÷ 215
13562 ÷ 32768x = 0.41387939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3698 ÷ 215
3698 ÷ 32768y = 0.11285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41387939453125 × 2 - 1) × π
-0.1722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.54111172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11285400390625 × 2 - 1) × π
0.7742919921875 × 3.1415926535Φ = 2.43251003432013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54111172} λ = -0.54111172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43251003432013))-π/2
2×atan(11.3874290758424)-π/2
2×1.48320489027278-π/2
2.96640978054555-1.57079632675φ = 1.39561345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54111172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.003418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39561345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.962761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13562 KachelY 3698 -0.54111172 1.39561345 -31.003418 79.962761 Oben rechts KachelX + 1 13563 KachelY 3698 -0.54091998 1.39561345 -30.992432 79.962761 Unten links KachelX 13562 KachelY + 1 3699 -0.54111172 1.39558003 -31.003418 79.960846 Unten rechts KachelX + 1 13563 KachelY + 1 3699 -0.54091998 1.39558003 -30.992432 79.960846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39561345-1.39558003) × R
3.34199999998397e-05 × 6371000dl = 212.918819998979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39561345-1.39558003) × R
3.34199999998397e-05 × 6371000dr = 212.918819998979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54111172--0.54091998) × cos(1.39561345) × R
0.000191739999999996 × 0.174288218314447 × 6371000do = 212.906224403104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54111172--0.54091998) × cos(1.39558003) × R
0.000191739999999996 × 0.174321126713386 × 6371000du = 212.946424498308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39561345)-sin(1.39558003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174288218314447-0.174321126713386)× R²
abs(-0.54091998--0.54111172)×3.29083989385748e-05× R²
0.000191739999999996×3.29083989385748e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.29083989385748e-05× 40589641000000 ar = 45336.0217525019m²