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← 56.66 m → | N 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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N 79 |
← 56.67 m → 3 209 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103473663330078 y=0.122966766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103473663330078 × 217)
floor (0.103473663330078 × 131072)
floor (13562.5)tx = 13562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122966766357422 × 217)
floor (0.122966766357422 × 131072)
floor (16117.5)ty = 16117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13562 / 16117 ti = "17/13562/16117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13562/16117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13562 ÷ 217
13562 ÷ 131072x = 0.103469848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16117 ÷ 217
16117 ÷ 131072y = 0.122962951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103469848632812 × 2 - 1) × π
-0.793060302734375 × 3.1415926535Λ = -2.49147242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122962951660156 × 2 - 1) × π
0.754074096679688 × 3.1415926535Φ = 2.36899364232355 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49147242} λ = -2.49147242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36899364232355))-π/2
2×atan(10.6866322963742)-π/2
2×1.47749317377999-π/2
2.95498634755997-1.57079632675φ = 1.38419002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49147242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.750854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38419002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.308246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13562 KachelY 16117 -2.49147242 1.38419002 -142.750854 79.308246 Oben rechts KachelX + 1 13563 KachelY 16117 -2.49142448 1.38419002 -142.748108 79.308246 Unten links KachelX 13562 KachelY + 1 16118 -2.49147242 1.38418113 -142.750854 79.307737 Unten rechts KachelX + 1 13563 KachelY + 1 16118 -2.49142448 1.38418113 -142.748108 79.307737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38419002-1.38418113) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38419002-1.38418113) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49147242--2.49142448) × cos(1.38419002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185525192716044 × 6371000do = 56.6641692739031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49147242--2.49142448) × cos(1.38418113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185533928373939 × 6371000du = 56.6668373686802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38419002)-sin(1.38418113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185525192716044-0.185533928373939)× R²
abs(-2.49142448--2.49147242)×8.73565789555331e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73565789555331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73565789555331e-06× 40589641000000 ar = 3209.43154353159m²