↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 905.57 m → | S 68 |
→ |
↑ 905.38 m ↓ |
↑ 905.38 m ↓ |
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S 68 |
← 905.25 m → 819 745 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827728271484375 y=0.762542724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827728271484375 × 214)
floor (0.827728271484375 × 16384)
floor (13561.5)tx = 13561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762542724609375 × 214)
floor (0.762542724609375 × 16384)
floor (12493.5)ty = 12493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13561 / 12493 ti = "14/13561/12493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13561/12493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13561 ÷ 214
13561 ÷ 16384x = 0.82769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12493 ÷ 214
12493 ÷ 16384y = 0.76251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82769775390625 × 2 - 1) × π
0.6553955078125 × 3.1415926535Λ = 2.05898571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76251220703125 × 2 - 1) × π
-0.5250244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64941284212689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05898571} λ = 2.05898571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64941284212689))-π/2
2×atan(0.192162705348133)-π/2
2×0.189848467919581-π/2
0.379696935839162-1.57079632675φ = -1.19109939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05898571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.971191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19109939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.244968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13561 KachelY 12493 2.05898571 -1.19109939 117.971191 -68.244968 Oben rechts KachelX + 1 13562 KachelY 12493 2.05936921 -1.19109939 117.993164 -68.244968 Unten links KachelX 13561 KachelY + 1 12494 2.05898571 -1.19124150 117.971191 -68.253110 Unten rechts KachelX + 1 13562 KachelY + 1 12494 2.05936921 -1.19124150 117.993164 -68.253110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19109939--1.19124150) × R
0.000142110000000084 × 6371000dl = 905.382810000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19109939--1.19124150) × R
0.000142110000000084 × 6371000dr = 905.382810000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05898571-2.05936921) × cos(-1.19109939) × R
0.00038349999999987 × 0.370639008302344 × 6371000do = 905.574320246132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05898571-2.05936921) × cos(-1.19124150) × R
0.00038349999999987 × 0.370507016059995 × 6371000du = 905.251826438233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19109939)-sin(-1.19124150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370639008302344-0.370507016059995)× R²
abs(2.05936921-2.05898571)×0.000131992242349332× R²
0.00038349999999987×0.000131992242349332× 6371000²
0.00038349999999987×0.000131992242349332× 40589641000000 ar = 819745.43393385m²