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N 79 |
← 55.41 m → 3 071 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103458404541016 y=0.119365692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103458404541016 × 217)
floor (0.103458404541016 × 131072)
floor (13560.5)tx = 13560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119365692138672 × 217)
floor (0.119365692138672 × 131072)
floor (15645.5)ty = 15645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13560 / 15645 ti = "17/13560/15645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13560/15645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13560 ÷ 217
13560 ÷ 131072x = 0.10345458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15645 ÷ 217
15645 ÷ 131072y = 0.119361877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10345458984375 × 2 - 1) × π
-0.7930908203125 × 3.1415926535Λ = -2.49156829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119361877441406 × 2 - 1) × π
0.761276245117188 × 3.1415926535Φ = 2.39161985894422 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49156829} λ = -2.49156829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39161985894422))-π/2
2×atan(10.9311865897456)-π/2
2×1.47956887385365-π/2
2.9591377477073-1.57079632675φ = 1.38834142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49156829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.756347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38834142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.546104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13560 KachelY 15645 -2.49156829 1.38834142 -142.756347 79.546104 Oben rechts KachelX + 1 13561 KachelY 15645 -2.49152036 1.38834142 -142.753601 79.546104 Unten links KachelX 13560 KachelY + 1 15646 -2.49156829 1.38833272 -142.756347 79.545605 Unten rechts KachelX + 1 13561 KachelY + 1 15646 -2.49152036 1.38833272 -142.753601 79.545605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38834142-1.38833272) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38834142-1.38833272) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49156829--2.49152036) × cos(1.38834142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181444276099806 × 6371000do = 55.4061924817511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49156829--2.49152036) × cos(1.38833272) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18145283168362 × 6371000du = 55.4088050321924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38834142)-sin(1.38833272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181444276099806-0.18145283168362)× R²
abs(-2.49152036--2.49156829)×8.55558381424038e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.55558381424038e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.55558381424038e-06× 40589641000000 ar = 3071.11021892325m²