↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 894.64 m → | S 68 |
→ |
↑ 894.49 m ↓ |
↑ 894.49 m ↓ |
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S 68 |
← 894.32 m → 800 102 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827667236328125 y=0.764617919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827667236328125 × 214)
floor (0.827667236328125 × 16384)
floor (13560.5)tx = 13560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764617919921875 × 214)
floor (0.764617919921875 × 16384)
floor (12527.5)ty = 12527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13560 / 12527 ti = "14/13560/12527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13560/12527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13560 ÷ 214
13560 ÷ 16384x = 0.82763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12527 ÷ 214
12527 ÷ 16384y = 0.76458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82763671875 × 2 - 1) × π
0.6552734375 × 3.1415926535Λ = 2.05860222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
-0.5291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.66245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05860222} λ = 2.05860222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66245167882355))-π/2
2×atan(0.189673391360713)-π/2
2×0.187446698765916-π/2
0.374893397531833-1.57079632675φ = -1.19590293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05860222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19590293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.520191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13560 KachelY 12527 2.05860222 -1.19590293 117.949219 -68.520191 Oben rechts KachelX + 1 13561 KachelY 12527 2.05898571 -1.19590293 117.971191 -68.520191 Unten links KachelX 13560 KachelY + 1 12528 2.05860222 -1.19604333 117.949219 -68.528235 Unten rechts KachelX + 1 13561 KachelY + 1 12528 2.05898571 -1.19604333 117.971191 -68.528235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19590293--1.19604333) × R
0.00014040000000004 × 6371000dl = 894.488400000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19590293--1.19604333) × R
0.00014040000000004 × 6371000dr = 894.488400000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05860222-2.05898571) × cos(-1.19590293) × R
0.000383489999999931 × 0.366173331910161 × 6371000do = 894.640100226324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05860222-2.05898571) × cos(-1.19604333) × R
0.000383489999999931 × 0.366042679550149 × 6371000du = 894.320888447993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19590293)-sin(-1.19604333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366173331910161-0.366042679550149)× R²
abs(2.05898571-2.05860222)×0.000130652360012529× R²
0.000383489999999931×0.000130652360012529× 6371000²
0.000383489999999931×0.000130652360012529× 40589641000000 ar = 800102.427526008m²