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N 79 |
← 55.42 m → 3 072 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103435516357422 y=0.119373321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103435516357422 × 217)
floor (0.103435516357422 × 131072)
floor (13557.5)tx = 13557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119373321533203 × 217)
floor (0.119373321533203 × 131072)
floor (15646.5)ty = 15646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13557 / 15646 ti = "17/13557/15646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13557/15646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13557 ÷ 217
13557 ÷ 131072x = 0.103431701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15646 ÷ 217
15646 ÷ 131072y = 0.119369506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103431701660156 × 2 - 1) × π
-0.793136596679688 × 3.1415926535Λ = -2.49171211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119369506835938 × 2 - 1) × π
0.761260986328125 × 3.1415926535Φ = 2.3915719220446 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49171211} λ = -2.49171211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3915719220446))-π/2
2×atan(10.9306625951108)-π/2
2×1.47956452481314-π/2
2.95912904962628-1.57079632675φ = 1.38833272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49171211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.764588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38833272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.545605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13557 KachelY 15646 -2.49171211 1.38833272 -142.764588 79.545605 Oben rechts KachelX + 1 13558 KachelY 15646 -2.49166417 1.38833272 -142.761841 79.545605 Unten links KachelX 13557 KachelY + 1 15647 -2.49171211 1.38832402 -142.764588 79.545107 Unten rechts KachelX + 1 13558 KachelY + 1 15647 -2.49166417 1.38832402 -142.761841 79.545107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38833272-1.38832402) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38833272-1.38832402) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49171211--2.49166417) × cos(1.38833272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18145283168362 × 6371000do = 55.4203653920287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49171211--2.49166417) × cos(1.38832402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1814613872537 × 6371000du = 55.4229784833516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38833272)-sin(1.38832402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18145283168362-0.1814613872537)× R²
abs(-2.49166417--2.49171211)×8.55557008005992e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.55557008005992e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.55557008005992e-06× 40589641000000 ar = 3071.89580561533m²