↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 910.72 m → | S 68 |
→ |
↑ 910.54 m ↓ |
↑ 910.54 m ↓ |
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S 68 |
← 910.40 m → 829 106 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827301025390625 y=0.761566162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827301025390625 × 214)
floor (0.827301025390625 × 16384)
floor (13554.5)tx = 13554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761566162109375 × 214)
floor (0.761566162109375 × 16384)
floor (12477.5)ty = 12477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13554 / 12477 ti = "14/13554/12477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13554/12477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13554 ÷ 214
13554 ÷ 16384x = 0.8272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12477 ÷ 214
12477 ÷ 16384y = 0.76153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8272705078125 × 2 - 1) × π
0.654541015625 × 3.1415926535Λ = 2.05630125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76153564453125 × 2 - 1) × π
-0.5230712890625 × 3.1415926535Φ = -1.64327691897552 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05630125} λ = 2.05630125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64327691897552))-π/2
2×atan(0.193345425770781)-π/2
2×0.190988819459237-π/2
0.381977638918473-1.57079632675φ = -1.18881869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05630125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.817383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18881869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.114294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13554 KachelY 12477 2.05630125 -1.18881869 117.817383 -68.114294 Oben rechts KachelX + 1 13555 KachelY 12477 2.05668474 -1.18881869 117.839355 -68.114294 Unten links KachelX 13554 KachelY + 1 12478 2.05630125 -1.18896161 117.817383 -68.122482 Unten rechts KachelX + 1 13555 KachelY + 1 12478 2.05668474 -1.18896161 117.839355 -68.122482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18881869--1.18896161) × R
0.000142920000000046 × 6371000dl = 910.543320000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18881869--1.18896161) × R
0.000142920000000046 × 6371000dr = 910.543320000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05630125-2.05668474) × cos(-1.18881869) × R
0.000383489999999931 × 0.37275630422576 × 6371000do = 910.723715549951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05630125-2.05668474) × cos(-1.18896161) × R
0.000383489999999931 × 0.372623680767378 × 6371000du = 910.399687954933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18881869)-sin(-1.18896161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37275630422576-0.372623680767378)× R²
abs(2.05668474-2.05630125)×0.000132623458381054× R²
0.000383489999999931×0.000132623458381054× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132623458381054× 40589641000000 ar = 829105.876390042m²