↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 911.37 m → | S 68 |
→ |
↑ 911.18 m ↓ |
↑ 911.18 m ↓ |
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S 68 |
← 911.05 m → 830 277 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827301025390625 y=0.761444091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827301025390625 × 214)
floor (0.827301025390625 × 16384)
floor (13554.5)tx = 13554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761444091796875 × 214)
floor (0.761444091796875 × 16384)
floor (12475.5)ty = 12475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13554 / 12475 ti = "14/13554/12475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13554/12475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13554 ÷ 214
13554 ÷ 16384x = 0.8272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12475 ÷ 214
12475 ÷ 16384y = 0.76141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8272705078125 × 2 - 1) × π
0.654541015625 × 3.1415926535Λ = 2.05630125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76141357421875 × 2 - 1) × π
-0.5228271484375 × 3.1415926535Φ = -1.6425099285816 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05630125} λ = 2.05630125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6425099285816))-π/2
2×atan(0.193493776739667)-π/2
2×0.191131820592186-π/2
0.382263641184372-1.57079632675φ = -1.18853269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05630125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.817383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18853269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.097907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13554 KachelY 12475 2.05630125 -1.18853269 117.817383 -68.097907 Oben rechts KachelX + 1 13555 KachelY 12475 2.05668474 -1.18853269 117.839355 -68.097907 Unten links KachelX 13554 KachelY + 1 12476 2.05630125 -1.18867571 117.817383 -68.106101 Unten rechts KachelX + 1 13555 KachelY + 1 12476 2.05668474 -1.18867571 117.839355 -68.106101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18853269--1.18867571) × R
0.000143020000000105 × 6371000dl = 911.180420000667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18853269--1.18867571) × R
0.000143020000000105 × 6371000dr = 911.180420000667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05630125-2.05668474) × cos(-1.18853269) × R
0.000383489999999931 × 0.373021676749536 × 6371000do = 911.372077624901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05630125-2.05668474) × cos(-1.18867571) × R
0.000383489999999931 × 0.372888975742732 × 6371000du = 911.047860562429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18853269)-sin(-1.18867571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373021676749536-0.372888975742732)× R²
abs(2.05668474-2.05630125)×0.00013270100680407× R²
0.000383489999999931×0.00013270100680407× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013270100680407× 40589641000000 ar = 830276.683762646m²