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← | S 68 |
← 900.10 m → | S 68 |
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↑ 899.90 m ↓ |
↑ 899.90 m ↓ |
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S 68 |
← 899.78 m → 809 863 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827239990234375 y=0.763580322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827239990234375 × 214)
floor (0.827239990234375 × 16384)
floor (13553.5)tx = 13553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763580322265625 × 214)
floor (0.763580322265625 × 16384)
floor (12510.5)ty = 12510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13553 / 12510 ti = "14/13553/12510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13553/12510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13553 ÷ 214
13553 ÷ 16384x = 0.82720947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12510 ÷ 214
12510 ÷ 16384y = 0.7635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82720947265625 × 2 - 1) × π
0.6544189453125 × 3.1415926535Λ = 2.05591775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7635498046875 × 2 - 1) × π
-0.527099609375 × 3.1415926535Φ = -1.65593226047522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05591775} λ = 2.05591775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65593226047522))-π/2
2×atan(0.190913991148972)-π/2
2×0.188643944144848-π/2
0.377287888289696-1.57079632675φ = -1.19350844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05591775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.795410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19350844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.382996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13553 KachelY 12510 2.05591775 -1.19350844 117.795410 -68.382996 Oben rechts KachelX + 1 13554 KachelY 12510 2.05630125 -1.19350844 117.817383 -68.382996 Unten links KachelX 13553 KachelY + 1 12511 2.05591775 -1.19364969 117.795410 -68.391089 Unten rechts KachelX + 1 13554 KachelY + 1 12511 2.05630125 -1.19364969 117.817383 -68.391089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19350844--1.19364969) × R
0.000141249999999982 × 6371000dl = 899.903749999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19350844--1.19364969) × R
0.000141249999999982 × 6371000dr = 899.903749999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05591775-2.05630125) × cos(-1.19350844) × R
0.000383500000000314 × 0.36840046471671 × 6371000do = 900.104934833083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05591775-2.05630125) × cos(-1.19364969) × R
0.000383500000000314 × 0.368269145550456 × 6371000du = 899.784085537536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19350844)-sin(-1.19364969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36840046471671-0.368269145550456)× R²
abs(2.05630125-2.05591775)×0.000131319166253863× R²
0.000383500000000314×0.000131319166253863× 6371000²
0.000383500000000314×0.000131319166253863× 40589641000000 ar = 809863.440853792m²