↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 674.88 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 675.13 m ↓ |
↑ 1 675.13 m ↓ |
|||
N 46 |
← 1 675.34 m → 2 806 021 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827117919921875 y=0.352874755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827117919921875 × 214)
floor (0.827117919921875 × 16384)
floor (13551.5)tx = 13551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352874755859375 × 214)
floor (0.352874755859375 × 16384)
floor (5781.5)ty = 5781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13551 / 5781 ti = "14/13551/5781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13551/5781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13551 ÷ 214
13551 ÷ 16384x = 0.82708740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5781 ÷ 214
5781 ÷ 16384y = 0.35284423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82708740234375 × 2 - 1) × π
0.6541748046875 × 3.1415926535Λ = 2.05515076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35284423828125 × 2 - 1) × π
0.2943115234375 × 3.1415926535Φ = 0.924606919871643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05515076} λ = 2.05515076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924606919871643))-π/2
2×atan(2.52087715886258)-π/2
2×1.1931489678259-π/2
2.3862979356518-1.57079632675φ = 0.81550161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05515076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.751465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81550161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.724800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13551 KachelY 5781 2.05515076 0.81550161 117.751465 46.724800 Oben rechts KachelX + 1 13552 KachelY 5781 2.05553426 0.81550161 117.773438 46.724800 Unten links KachelX 13551 KachelY + 1 5782 2.05515076 0.81523868 117.751465 46.709736 Unten rechts KachelX + 1 13552 KachelY + 1 5782 2.05553426 0.81523868 117.773438 46.709736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81550161-0.81523868) × R
0.000262929999999995 × 6371000dl = 1675.12702999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81550161-0.81523868) × R
0.000262929999999995 × 6371000dr = 1675.12702999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05515076-2.05553426) × cos(0.81550161) × R
0.00038349999999987 × 0.685503272747971 × 6371000do = 1674.87540798419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05515076-2.05553426) × cos(0.81523868) × R
0.00038349999999987 × 0.685694680376189 × 6371000du = 1675.34307012695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81550161)-sin(0.81523868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685503272747971-0.685694680376189)× R²
abs(2.05553426-2.05515076)×0.000191407628217344× R²
0.00038349999999987×0.000191407628217344× 6371000²
0.00038349999999987×0.000191407628217344× 40589641000000 ar = 2806020.78071092m²