↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 1 673.43 m → | N 46 |
→ |
↑ 1 673.66 m ↓ |
↑ 1 673.66 m ↓ |
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N 46 |
← 1 673.90 m → 2 801 145 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827056884765625 y=0.352691650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827056884765625 × 214)
floor (0.827056884765625 × 16384)
floor (13550.5)tx = 13550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352691650390625 × 214)
floor (0.352691650390625 × 16384)
floor (5778.5)ty = 5778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13550 / 5778 ti = "14/13550/5778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13550/5778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13550 ÷ 214
13550 ÷ 16384x = 0.8270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5778 ÷ 214
5778 ÷ 16384y = 0.3526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8270263671875 × 2 - 1) × π
0.654052734375 × 3.1415926535Λ = 2.05476727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3526611328125 × 2 - 1) × π
0.294677734375 × 3.1415926535Φ = 0.925757405462524 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05476727} λ = 2.05476727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925757405462524))-π/2
2×atan(2.52377906068827)-π/2
2×1.19354313349819-π/2
2.38708626699638-1.57079632675φ = 0.81628994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05476727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81628994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.769968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13550 KachelY 5778 2.05476727 0.81628994 117.729492 46.769968 Oben rechts KachelX + 1 13551 KachelY 5778 2.05515076 0.81628994 117.751465 46.769968 Unten links KachelX 13550 KachelY + 1 5779 2.05476727 0.81602724 117.729492 46.754917 Unten rechts KachelX + 1 13551 KachelY + 1 5779 2.05515076 0.81602724 117.751465 46.754917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81628994-0.81602724) × R
0.000262699999999949 × 6371000dl = 1673.66169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81628994-0.81602724) × R
0.000262699999999949 × 6371000dr = 1673.66169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05476727-2.05515076) × cos(0.81628994) × R
0.000383489999999931 × 0.684929100734778 × 6371000do = 1673.42890901631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05476727-2.05515076) × cos(0.81602724) × R
0.000383489999999931 × 0.68512048287262 × 6371000du = 1673.89649668603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81628994)-sin(0.81602724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684929100734778-0.68512048287262)× R²
abs(2.05515076-2.05476727)×0.000191382137842755× R²
0.000383489999999931×0.000191382137842755× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191382137842755× 40589641000000 ar = 2801145.18058874m²