↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 1 442.95 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 443.22 m ↓ |
↑ 1 443.22 m ↓ |
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N 53 |
← 1 443.40 m → 2 082 826 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826873779296875 y=0.322052001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826873779296875 × 214)
floor (0.826873779296875 × 16384)
floor (13547.5)tx = 13547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322052001953125 × 214)
floor (0.322052001953125 × 16384)
floor (5276.5)ty = 5276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13547 / 5276 ti = "14/13547/5276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13547/5276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13547 ÷ 214
13547 ÷ 16384x = 0.82684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5276 ÷ 214
5276 ÷ 16384y = 0.322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82684326171875 × 2 - 1) × π
0.6536865234375 × 3.1415926535Λ = 2.05361678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322021484375 × 2 - 1) × π
0.35595703125 × 3.1415926535Φ = 1.11827199433667 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05361678} λ = 2.05361678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11827199433667))-π/2
2×atan(3.05956269107068)-π/2
2×1.25489741170565-π/2
2.50979482341129-1.57079632675φ = 0.93899850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05361678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93899850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.800651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13547 KachelY 5276 2.05361678 0.93899850 117.663574 53.800651 Oben rechts KachelX + 1 13548 KachelY 5276 2.05400027 0.93899850 117.685547 53.800651 Unten links KachelX 13547 KachelY + 1 5277 2.05361678 0.93877197 117.663574 53.787672 Unten rechts KachelX + 1 13548 KachelY + 1 5277 2.05400027 0.93877197 117.685547 53.787672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93899850-0.93877197) × R
0.000226529999999947 × 6371000dl = 1443.22262999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93899850-0.93877197) × R
0.000226529999999947 × 6371000dr = 1443.22262999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05361678-2.05400027) × cos(0.93899850) × R
0.000383489999999931 × 0.590596498554121 × 6371000do = 1442.95410018938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05361678-2.05400027) × cos(0.93877197) × R
0.000383489999999931 × 0.590779285638756 × 6371000du = 1443.40068829798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93899850)-sin(0.93877197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590596498554121-0.590779285638756)× R²
abs(2.05400027-2.05361678)×0.000182787084634706× R²
0.000383489999999931×0.000182787084634706× 6371000²
0.000383489999999931×0.000182787084634706× 40589641000000 ar = 2082826.28338296m²