↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 908.78 m → | S 68 |
→ |
↑ 908.63 m ↓ |
↑ 908.63 m ↓ |
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S 68 |
← 908.46 m → 825 601 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826751708984375 y=0.761932373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826751708984375 × 214)
floor (0.826751708984375 × 16384)
floor (13545.5)tx = 13545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761932373046875 × 214)
floor (0.761932373046875 × 16384)
floor (12483.5)ty = 12483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13545 / 12483 ti = "14/13545/12483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13545/12483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13545 ÷ 214
13545 ÷ 16384x = 0.82672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12483 ÷ 214
12483 ÷ 16384y = 0.76190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82672119140625 × 2 - 1) × π
0.6534423828125 × 3.1415926535Λ = 2.05284979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76190185546875 × 2 - 1) × π
-0.5238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.64557789015729 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05284979} λ = 2.05284979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64557789015729))-π/2
2×atan(0.192901054956234)-π/2
2×0.190560426254707-π/2
0.381120852509414-1.57079632675φ = -1.18967547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05284979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.619629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18967547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.163383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13545 KachelY 12483 2.05284979 -1.18967547 117.619629 -68.163383 Oben rechts KachelX + 1 13546 KachelY 12483 2.05323328 -1.18967547 117.641601 -68.163383 Unten links KachelX 13545 KachelY + 1 12484 2.05284979 -1.18981809 117.619629 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 13546 KachelY + 1 12484 2.05323328 -1.18981809 117.641601 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18967547--1.18981809) × R
0.000142619999999871 × 6371000dl = 908.632019999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18967547--1.18981809) × R
0.000142619999999871 × 6371000dr = 908.632019999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05284979-2.05323328) × cos(-1.18967547) × R
0.000383490000000375 × 0.371961136264629 × 6371000do = 908.780949427835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05284979-2.05323328) × cos(-1.18981809) × R
0.000383490000000375 × 0.371828745709089 × 6371000du = 908.457490864484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18967547)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371961136264629-0.371828745709089)× R²
abs(2.05323328-2.05284979)×0.000132390555539541× R²
0.000383490000000375×0.000132390555539541× 6371000²
0.000383490000000375×0.000132390555539541× 40589641000000 ar = 825600.518811485m²