↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 911.07 m → | S 68 |
→ |
↑ 910.93 m ↓ |
↑ 910.93 m ↓ |
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S 68 |
← 910.75 m → 829 771 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826690673828125 y=0.761505126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826690673828125 × 214)
floor (0.826690673828125 × 16384)
floor (13544.5)tx = 13544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761505126953125 × 214)
floor (0.761505126953125 × 16384)
floor (12476.5)ty = 12476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13544 / 12476 ti = "14/13544/12476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13544/12476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13544 ÷ 214
13544 ÷ 16384x = 0.82666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12476 ÷ 214
12476 ÷ 16384y = 0.761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82666015625 × 2 - 1) × π
0.6533203125 × 3.1415926535Λ = 2.05246629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761474609375 × 2 - 1) × π
-0.52294921875 × 3.1415926535Φ = -1.64289342377856 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05246629} λ = 2.05246629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64289342377856))-π/2
2×atan(0.193419587032253)-π/2
2×0.191060307304475-π/2
0.382120614608949-1.57079632675φ = -1.18867571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05246629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18867571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.106101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13544 KachelY 12476 2.05246629 -1.18867571 117.597656 -68.106101 Oben rechts KachelX + 1 13545 KachelY 12476 2.05284979 -1.18867571 117.619629 -68.106101 Unten links KachelX 13544 KachelY + 1 12477 2.05246629 -1.18881869 117.597656 -68.114294 Unten rechts KachelX + 1 13545 KachelY + 1 12477 2.05284979 -1.18881869 117.619629 -68.114294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18867571--1.18881869) × R
0.000142979999999904 × 6371000dl = 910.925579999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18867571--1.18881869) × R
0.000142979999999904 × 6371000dr = 910.925579999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05246629-2.05284979) × cos(-1.18867571) × R
0.00038349999999987 × 0.372888975742732 × 6371000do = 911.071617318929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05246629-2.05284979) × cos(-1.18881869) × R
0.00038349999999987 × 0.37275630422576 × 6371000du = 910.747463853949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18867571)-sin(-1.18881869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372888975742732-0.37275630422576)× R²
abs(2.05284979-2.05246629)×0.000132671516972327× R²
0.00038349999999987×0.000132671516972327× 6371000²
0.00038349999999987×0.000132671516972327× 40589641000000 ar = 829770.802999404m²