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← | N 53 |
← 1 446.08 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 446.28 m ↓ |
↑ 1 446.28 m ↓ |
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N 53 |
← 1 446.53 m → 2 091 763 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826629638671875 y=0.322479248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826629638671875 × 214)
floor (0.826629638671875 × 16384)
floor (13543.5)tx = 13543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322479248046875 × 214)
floor (0.322479248046875 × 16384)
floor (5283.5)ty = 5283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13543 / 5283 ti = "14/13543/5283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13543/5283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13543 ÷ 214
13543 ÷ 16384x = 0.82659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5283 ÷ 214
5283 ÷ 16384y = 0.32244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82659912109375 × 2 - 1) × π
0.6531982421875 × 3.1415926535Λ = 2.05208280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32244873046875 × 2 - 1) × π
0.3551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.11558752795795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05208280} λ = 2.05208280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11558752795795))-π/2
2×atan(3.05136041218956)-π/2
2×1.25410383456959-π/2
2.50820766913918-1.57079632675φ = 0.93741134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05208280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.575684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93741134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.709713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13543 KachelY 5283 2.05208280 0.93741134 117.575684 53.709713 Oben rechts KachelX + 1 13544 KachelY 5283 2.05246629 0.93741134 117.597656 53.709713 Unten links KachelX 13543 KachelY + 1 5284 2.05208280 0.93718433 117.575684 53.696707 Unten rechts KachelX + 1 13544 KachelY + 1 5284 2.05246629 0.93718433 117.597656 53.696707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93741134-0.93718433) × R
0.000227010000000027 × 6371000dl = 1446.28071000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93741134-0.93718433) × R
0.000227010000000027 × 6371000dr = 1446.28071000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05208280-2.05246629) × cos(0.93741134) × R
0.000383489999999931 × 0.591876539917472 × 6371000do = 1446.08151618013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05208280-2.05246629) × cos(0.93718433) × R
0.000383489999999931 × 0.592059501225734 × 6371000du = 1446.52852995448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93741134)-sin(0.93718433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591876539917472-0.592059501225734)× R²
abs(2.05246629-2.05208280)×0.000182961308261786× R²
0.000383489999999931×0.000182961308261786× 6371000²
0.000383489999999931×0.000182961308261786× 40589641000000 ar = 2091763.06462077m²