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← | N 79 |
← 212.48 m → | N 79 |
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↑ 212.54 m ↓ |
↑ 212.54 m ↓ |
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N 79 |
← 212.52 m → 45 163 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413314819335938 y=0.112533569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413314819335938 × 215)
floor (0.413314819335938 × 32768)
floor (13543.5)tx = 13543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112533569335938 × 215)
floor (0.112533569335938 × 32768)
floor (3687.5)ty = 3687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13543 / 3687 ti = "15/13543/3687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13543/3687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13543 ÷ 215
13543 ÷ 32768x = 0.413299560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3687 ÷ 215
3687 ÷ 32768y = 0.112518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413299560546875 × 2 - 1) × π
-0.17340087890625 × 3.1415926535Λ = -0.54475493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112518310546875 × 2 - 1) × π
0.77496337890625 × 3.1415926535Φ = 2.43461925790341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54475493} λ = -0.54475493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43461925790341))-π/2
2×atan(11.4114730579552)-π/2
2×1.48338850592946-π/2
2.96677701185891-1.57079632675φ = 1.39598069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54475493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.212158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39598069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.983802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13543 KachelY 3687 -0.54475493 1.39598069 -31.212158 79.983802 Oben rechts KachelX + 1 13544 KachelY 3687 -0.54456318 1.39598069 -31.201172 79.983802 Unten links KachelX 13543 KachelY + 1 3688 -0.54475493 1.39594733 -31.212158 79.981890 Unten rechts KachelX + 1 13544 KachelY + 1 3688 -0.54456318 1.39594733 -31.201172 79.981890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39598069-1.39594733) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dl = 212.536559999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39598069-1.39594733) × R
3.33599999999823e-05 × 6371000dr = 212.536559999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54475493--0.54456318) × cos(1.39598069) × R
0.000191749999999935 × 0.173926587294812 × 6371000do = 212.475545657822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54475493--0.54456318) × cos(1.39594733) × R
0.000191749999999935 × 0.173959438745632 × 6371000du = 212.515678279563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39598069)-sin(1.39594733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173926587294812-0.173959438745632)× R²
abs(-0.54456318--0.54475493)×3.28514508200206e-05× R²
0.000191749999999935×3.28514508200206e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.28514508200206e-05× 40589641000000 ar = 45163.0863865228m²