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← | N 80 |
← 193.99 m → | N 80 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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N 80 |
← 194.03 m → 37 638 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413284301757812 y=0.0978546142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413284301757812 × 215)
floor (0.413284301757812 × 32768)
floor (13542.5)tx = 13542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978546142578125 × 215)
floor (0.0978546142578125 × 32768)
floor (3206.5)ty = 3206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13542 / 3206 ti = "15/13542/3206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13542/3206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13542 ÷ 215
13542 ÷ 32768x = 0.41326904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3206 ÷ 215
3206 ÷ 32768y = 0.09783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41326904296875 × 2 - 1) × π
-0.1734619140625 × 3.1415926535Λ = -0.54494667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09783935546875 × 2 - 1) × π
0.8043212890625 × 3.1415926535Φ = 2.5268498527724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54494667} λ = -0.54494667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5268498527724))-π/2
2×atan(12.5140229656667)-π/2
2×1.49105541804031-π/2
2.98211083608062-1.57079632675φ = 1.41131451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54494667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.223144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41131451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.862365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13542 KachelY 3206 -0.54494667 1.41131451 -31.223144 80.862365 Oben rechts KachelX + 1 13543 KachelY 3206 -0.54475493 1.41131451 -31.212158 80.862365 Unten links KachelX 13542 KachelY + 1 3207 -0.54494667 1.41128406 -31.223144 80.860620 Unten rechts KachelX + 1 13543 KachelY + 1 3207 -0.54475493 1.41128406 -31.212158 80.860620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41131451-1.41128406) × R
3.04499999999042e-05 × 6371000dl = 193.996949999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41131451-1.41128406) × R
3.04499999999042e-05 × 6371000dr = 193.996949999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54494667--0.54475493) × cos(1.41131451) × R
0.000191739999999996 × 0.158806620649704 × 6371000do = 193.994283375733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54494667--0.54475493) × cos(1.41128406) × R
0.000191739999999996 × 0.15883668415665 × 6371000du = 194.031008220465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41131451)-sin(1.41128406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158806620649704-0.15883668415665)× R²
abs(-0.54475493--0.54494667)×3.0063506945871e-05× R²
0.000191739999999996×3.0063506945871e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.0063506945871e-05× 40589641000000 ar = 37637.8615497159m²