↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 1 444.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 1 444.56 m ↓ |
↑ 1 444.56 m ↓ |
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N 53 |
← 1 444.74 m → 2 086 693 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826385498046875 y=0.322235107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826385498046875 × 214)
floor (0.826385498046875 × 16384)
floor (13539.5)tx = 13539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322235107421875 × 214)
floor (0.322235107421875 × 16384)
floor (5279.5)ty = 5279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13539 / 5279 ti = "14/13539/5279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13539/5279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13539 ÷ 214
13539 ÷ 16384x = 0.82635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5279 ÷ 214
5279 ÷ 16384y = 0.32220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82635498046875 × 2 - 1) × π
0.6527099609375 × 3.1415926535Λ = 2.05054882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32220458984375 × 2 - 1) × π
0.3555908203125 × 3.1415926535Φ = 1.11712150874579 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05054882} λ = 2.05054882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11712150874579))-π/2
2×atan(3.05604473234865)-π/2
2×1.25455751759433-π/2
2.50911503518866-1.57079632675φ = 0.93831871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05054882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.487793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93831871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.761702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13539 KachelY 5279 2.05054882 0.93831871 117.487793 53.761702 Oben rechts KachelX + 1 13540 KachelY 5279 2.05093231 0.93831871 117.509765 53.761702 Unten links KachelX 13539 KachelY + 1 5280 2.05054882 0.93809197 117.487793 53.748711 Unten rechts KachelX + 1 13540 KachelY + 1 5280 2.05093231 0.93809197 117.509765 53.748711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93831871-0.93809197) × R
0.000226740000000003 × 6371000dl = 1444.56054000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93831871-0.93809197) × R
0.000226740000000003 × 6371000dr = 1444.56054000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05054882-2.05093231) × cos(0.93831871) × R
0.000383489999999931 × 0.591144930162723 × 6371000do = 1444.29403640682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05054882-2.05093231) × cos(0.93809197) × R
0.000383489999999931 × 0.591327795594016 × 6371000du = 1444.74081593314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93831871)-sin(0.93809197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591144930162723-0.591327795594016)× R²
abs(2.05093231-2.05054882)×0.000182865431293311× R²
0.000383489999999931×0.000182865431293311× 6371000²
0.000383489999999931×0.000182865431293311× 40589641000000 ar = 2086692.88212676m²