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← | N 79 |
← 220.07 m → | N 79 |
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↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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N 79 |
← 220.11 m → 48 445 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413162231445312 y=0.118209838867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413162231445312 × 215)
floor (0.413162231445312 × 32768)
floor (13538.5)tx = 13538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118209838867188 × 215)
floor (0.118209838867188 × 32768)
floor (3873.5)ty = 3873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13538 / 3873 ti = "15/13538/3873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13538/3873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13538 ÷ 215
13538 ÷ 32768x = 0.41314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3873 ÷ 215
3873 ÷ 32768y = 0.118194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41314697265625 × 2 - 1) × π
-0.1737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.54571367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118194580078125 × 2 - 1) × π
0.76361083984375 × 3.1415926535Φ = 2.39895420458609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54571367} λ = -0.54571367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39895420458609))-π/2
2×atan(11.0116544191933)-π/2
2×1.48023186734377-π/2
2.96046373468753-1.57079632675φ = 1.38966741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54571367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.267090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38966741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.622078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13538 KachelY 3873 -0.54571367 1.38966741 -31.267090 79.622078 Oben rechts KachelX + 1 13539 KachelY 3873 -0.54552192 1.38966741 -31.256104 79.622078 Unten links KachelX 13538 KachelY + 1 3874 -0.54571367 1.38963286 -31.267090 79.620098 Unten rechts KachelX + 1 13539 KachelY + 1 3874 -0.54552192 1.38963286 -31.256104 79.620098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38966741-1.38963286) × R
3.45499999998555e-05 × 6371000dl = 220.11804999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38966741-1.38963286) × R
3.45499999998555e-05 × 6371000dr = 220.11804999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54571367--0.54552192) × cos(1.38966741) × R
0.000191750000000046 × 0.18014013677586 × 6371000do = 220.066261585812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54571367--0.54552192) × cos(1.38963286) × R
0.000191750000000046 × 0.18017412146338 × 6371000du = 220.107778613986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38966741)-sin(1.38963286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18014013677586-0.18017412146338)× R²
abs(-0.54552192--0.54571367)×3.39846875201111e-05× R²
0.000191750000000046×3.39846875201111e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.39846875201111e-05× 40589641000000 ar = 48445.1256986978m²