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← | N 79 |
← 217.88 m → | N 79 |
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↑ 217.89 m ↓ |
↑ 217.89 m ↓ |
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N 79 |
← 217.92 m → 47 477 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413162231445312 y=0.116592407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413162231445312 × 215)
floor (0.413162231445312 × 32768)
floor (13538.5)tx = 13538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116592407226562 × 215)
floor (0.116592407226562 × 32768)
floor (3820.5)ty = 3820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13538 / 3820 ti = "15/13538/3820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13538/3820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13538 ÷ 215
13538 ÷ 32768x = 0.41314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3820 ÷ 215
3820 ÷ 32768y = 0.1165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41314697265625 × 2 - 1) × π
-0.1737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.54571367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1165771484375 × 2 - 1) × π
0.766845703125 × 3.1415926535Φ = 2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54571367} λ = -0.54571367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40911682730554))-π/2
2×atan(11.1241322755343)-π/2
2×1.48114265509921-π/2
2.96228531019842-1.57079632675φ = 1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54571367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.267090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13538 KachelY 3820 -0.54571367 1.39148898 -31.267090 79.726446 Oben rechts KachelX + 1 13539 KachelY 3820 -0.54552192 1.39148898 -31.256104 79.726446 Unten links KachelX 13538 KachelY + 1 3821 -0.54571367 1.39145478 -31.267090 79.724486 Unten rechts KachelX + 1 13539 KachelY + 1 3821 -0.54552192 1.39145478 -31.256104 79.724486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39148898-1.39145478) × R
3.42000000002063e-05 × 6371000dl = 217.888200001314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39148898-1.39145478) × R
3.42000000002063e-05 × 6371000dr = 217.888200001314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54571367--0.54552192) × cos(1.39148898) × R
0.000191750000000046 × 0.178348068046814 × 6371000do = 217.877000087712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54571367--0.54552192) × cos(1.39145478) × R
0.000191750000000046 × 0.178381719629713 × 6371000du = 217.918110182205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39148898)-sin(1.39145478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178381719629713)× R²
abs(-0.54552192--0.54571367)×3.36515828985862e-05× R²
0.000191750000000046×3.36515828985862e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.36515828985862e-05× 40589641000000 ar = 47477.3060781685m²