↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 839.63 m → | S 69 |
→ |
↑ 839.51 m ↓ |
↑ 839.51 m ↓ |
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S 69 |
← 839.33 m → 704 748 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826263427734375 y=0.775421142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826263427734375 × 214)
floor (0.826263427734375 × 16384)
floor (13537.5)tx = 13537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775421142578125 × 214)
floor (0.775421142578125 × 16384)
floor (12704.5)ty = 12704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13537 / 12704 ti = "14/13537/12704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13537/12704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13537 ÷ 214
13537 ÷ 16384x = 0.82623291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12704 ÷ 214
12704 ÷ 16384y = 0.775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82623291015625 × 2 - 1) × π
0.6524658203125 × 3.1415926535Λ = 2.04978183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775390625 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Φ = -1.73033032868555 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04978183} λ = 2.04978183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73033032868555))-π/2
2×atan(0.177225857515075)-π/2
2×0.175404563347454-π/2
0.350809126694908-1.57079632675φ = -1.21998720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04978183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.443848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21998720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.900118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13537 KachelY 12704 2.04978183 -1.21998720 117.443848 -69.900118 Oben rechts KachelX + 1 13538 KachelY 12704 2.05016532 -1.21998720 117.465820 -69.900118 Unten links KachelX 13537 KachelY + 1 12705 2.04978183 -1.22011897 117.443848 -69.907667 Unten rechts KachelX + 1 13538 KachelY + 1 12705 2.05016532 -1.22011897 117.465820 -69.907667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21998720--1.22011897) × R
0.000131769999999864 × 6371000dl = 839.506669999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21998720--1.22011897) × R
0.000131769999999864 × 6371000dr = 839.506669999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04978183-2.05016532) × cos(-1.21998720) × R
0.000383489999999931 × 0.343657766759656 × 6371000do = 839.629738445411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04978183-2.05016532) × cos(-1.22011897) × R
0.000383489999999931 × 0.343534019233932 × 6371000du = 839.327396660337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21998720)-sin(-1.22011897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343657766759656-0.343534019233932)× R²
abs(2.05016532-2.04978183)×0.00012374752572375× R²
0.000383489999999931×0.00012374752572375× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012374752572375× 40589641000000 ar = 704747.857801385m²