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← | N 79 |
← 212.30 m → | N 79 |
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↑ 212.28 m ↓ |
↑ 212.28 m ↓ |
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N 79 |
← 212.34 m → 45 073 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413009643554688 y=0.112411499023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413009643554688 × 215)
floor (0.413009643554688 × 32768)
floor (13533.5)tx = 13533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112411499023438 × 215)
floor (0.112411499023438 × 32768)
floor (3683.5)ty = 3683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13533 / 3683 ti = "15/13533/3683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13533/3683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13533 ÷ 215
13533 ÷ 32768x = 0.412994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3683 ÷ 215
3683 ÷ 32768y = 0.112396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412994384765625 × 2 - 1) × π
-0.17401123046875 × 3.1415926535Λ = -0.54667240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112396240234375 × 2 - 1) × π
0.77520751953125 × 3.1415926535Φ = 2.43538624829733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54667240} λ = -0.54667240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43538624829733))-π/2
2×atan(11.4202289055674)-π/2
2×1.48345518075904-π/2
2.96691036151808-1.57079632675φ = 1.39611403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54667240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39611403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.991442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13533 KachelY 3683 -0.54667240 1.39611403 -31.322021 79.991442 Oben rechts KachelX + 1 13534 KachelY 3683 -0.54648066 1.39611403 -31.311035 79.991442 Unten links KachelX 13533 KachelY + 1 3684 -0.54667240 1.39608071 -31.322021 79.989533 Unten rechts KachelX + 1 13534 KachelY + 1 3684 -0.54648066 1.39608071 -31.311035 79.989533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39611403-1.39608071) × R
3.33200000000033e-05 × 6371000dl = 212.281720000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39611403-1.39608071) × R
3.33200000000033e-05 × 6371000dr = 212.281720000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54667240--0.54648066) × cos(1.39611403) × R
0.000191739999999996 × 0.173795278034468 × 6371000do = 212.3040606144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54667240--0.54648066) × cos(1.39608071) × R
0.000191739999999996 × 0.173828090867693 × 6371000du = 212.344143968866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39611403)-sin(1.39608071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173795278034468-0.173828090867693)× R²
abs(-0.54648066--0.54667240)×3.28128332248712e-05× R²
0.000191739999999996×3.28128332248712e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.28128332248712e-05× 40589641000000 ar = 45072.5256367284m²