↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 898.18 m → | S 68 |
→ |
↑ 897.99 m ↓ |
↑ 897.99 m ↓ |
|||
S 68 |
← 897.86 m → 806 416 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825958251953125 y=0.763946533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825958251953125 × 214)
floor (0.825958251953125 × 16384)
floor (13532.5)tx = 13532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763946533203125 × 214)
floor (0.763946533203125 × 16384)
floor (12516.5)ty = 12516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13532 / 12516 ti = "14/13532/12516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13532/12516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13532 ÷ 214
13532 ÷ 16384x = 0.825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12516 ÷ 214
12516 ÷ 16384y = 0.763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825927734375 × 2 - 1) × π
0.65185546875 × 3.1415926535Λ = 2.04786435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763916015625 × 2 - 1) × π
-0.52783203125 × 3.1415926535Φ = -1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04786435} λ = 2.04786435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65823323165698))-π/2
2×atan(0.190475208563779)-π/2
2×0.188220557769865-π/2
0.37644111553973-1.57079632675φ = -1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04786435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.333984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13532 KachelY 12516 2.04786435 -1.19435521 117.333984 -68.431513 Oben rechts KachelX + 1 13533 KachelY 12516 2.04824785 -1.19435521 117.355957 -68.431513 Unten links KachelX 13532 KachelY + 1 12517 2.04786435 -1.19449616 117.333984 -68.439589 Unten rechts KachelX + 1 13533 KachelY + 1 12517 2.04824785 -1.19449616 117.355957 -68.439589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19435521--1.19449616) × R
0.000140950000000029 × 6371000dl = 897.992450000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19435521--1.19449616) × R
0.000140950000000029 × 6371000dr = 897.992450000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04786435-2.04824785) × cos(-1.19435521) × R
0.00038349999999987 × 0.367613118443052 × 6371000do = 898.181228609558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04786435-2.04824785) × cos(-1.19449616) × R
0.00038349999999987 × 0.367482034277936 × 6371000du = 897.860953487239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19435521)-sin(-1.19449616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367482034277936)× R²
abs(2.04824785-2.04786435)×0.000131084165116258× R²
0.00038349999999987×0.000131084165116258× 6371000²
0.00038349999999987×0.000131084165116258× 40589641000000 ar = 806416.161036841m²